【bzoj2303】[apio2011]方格染色。
sam和他的妹妹sara有乙個包含n m個方格的
**。她們想要將其的每個方格都染成紅色或藍色。
出於個人喜好，他們想要**中每個2 2的方形區
域都包含奇數個（1 個或 3 個）紅色方格。例如，右
圖是乙個合法的**染色方案（在列印稿中，深色代
表藍色，淺色代表紅色） 。
可是昨天晚上，有人已經給**中的一些方格染上了顏色！現在sam和sara
非常生氣。不過，他們想要知道是否可能給剩下的方格染上顏色，使得整個**
仍然滿足她們的要求。如果可能的話，滿足他們要求的染色方案數有多少呢？
輸入的第一行包含三個整數n, m和k，分別代表**的行數、列數和已被染
色的方格數目。
之後的k行描述已被染色的方格。其中第 i行包含三個整數xi, yi和ci，分別
代表第 i 個已被染色的方格的行編號、列編號和顏色。ci為 1 表示方格被染成紅
色，ci為 0表示方格被染成藍色。
輸出乙個整數，表示可能的染色方案數目 w 模 10^9得到的值。（也就是說，如果 w大於等於10^9，則輸出 w被10^9除所得的餘數）。
對於所有的測試資料，2 ≤ n, m ≤ 106
，0 ≤ k ≤ 10^6
，1 ≤ xi ≤ n，1 ≤ yi ≤ m。
3 4 3
2 2 1
1 2 0
2 3 1
資料為國內資料+國際資料+修正版
鳴謝gyz
現有乙個n*m的盤，盤上有格點
格點上的值為1或0
現有一些格點上已經有值
要求每乙個2*2的的矩形內有奇數個1
求合法的盤數
這個要用乙個異或方程
根據題意
ai,jxorai+1,jxorai,j+1xorai+1,j+1
通過多個方程的不斷合併可以得到
a1,1xorai,1xora1,jxorai,j
那麼直接列舉a1,1（除非已經有值）
對於每乙個已經有的值就是乙個限制
表示兩個點是否的關係是相同還是不同
然後建虛點+並查集解決
實現稍微麻煩
注意合併的方向以及最後統計集合個數的方法
#include
#include
#define for( i , _begin , _end ) for( int i = (_begin) , i##end = (_end) ; i <= (i##end) ; i++ )
template< typename type >inline void read( type &in )
typedef long long ll;
static const int mod = 1e9;
static const int maxn = 1e6 + 10;
static const int maxm = maxn << 2;
int n , m , k , f = -1 , n;
int a[maxn] , b[maxn] , c[maxn];
int fa[maxm];
int find( int x )
return t;
}int qpow( int x )
bool v[maxn];
int calc( int en )
else
}int res = -1;
for( i , 1 , n )
if( !v[ find( i ) ] )
for( i , 1 , m )
if( !v[ find( i + n ) ] )
return qpow( res );
}int main()
}int ans = 0;
if( f == -1 )ans = calc( 0 ) + calc( 1 );
else ans = calc( f );
printf("%d\n",ans % mod);
return 0;
}
BZOJ2303 Apio2011 方格染色
sam和他的妹妹sara有乙個包含n m個方格的 她們想要將其的每個方格都染成紅色或藍色。出於個人喜好，他們想要 中每個2 2的方形區 域都包含奇數個 1 個或 3 個 紅色方格。例如，右 圖是乙個合法的 染色方案 在列印稿中，深色代 表藍色，淺色代表紅色 可是昨天晚上，有人已經給 中的一些方格染上...
bzoj 2303 Apio2011 方格染色
傳送門 sam和他的妹妹sara有乙個包含n m個方格的 她們想要將其的每個方格都染成紅色或藍色。出於個人喜好，他們想要 中每個2 2的方形區域都包含奇數個 1 個或 3 個 紅色方格。例如，右圖是乙個合法的 染色方案 在列印稿中，深色代表藍色，淺色代表紅色 可是昨天晚上，有人已經給 中的一些方格染...
bzoj 2303 Apio2011 方格染色
很神奇的思路，膜一發大佬 設s i,j a i j a i 1 j a i j 1 a i 1 j 1 那麼將s 1,1 s 1,2 s 1,j s 2,1 s 2,j s i,j 展開，對於i相同的一行 如s 1,1 s 1,2 s 1,j 我們可以先然看出其結果為開頭的a i 1 a i j 同...