給定乙個字串，求它最長的回文子串長度，例如輸入字串'35534321'，它的最長回文子串是'3553'，所以返回4。
最容易想到的辦法是列舉出所有的子串，然後一一判斷是否為回文串，返回最長的回文子串長度。不用我說，列舉實現的耗時是我們無法忍受的。那麼有沒有高效查詢回文子串的方法呢？答案當然是肯定的，那就是中心擴充套件法，選擇乙個元素作為中心，然後向外發散的尋找以該元素為圓心的最大回文子串。但是又出現了新的問題，回文子串的長度即可能是基數，也可能好是偶數，對於長度為偶數的回文子串來說是不存在中心元素的。那是否有一種辦法能將奇偶長度的子串歸為一類，統一使用中心擴充套件法呢？它就是manacher演算法，在原字串中插入特殊字元，例如插入#後原字串變成'#3#5#5#3#4#3#2#1#'。現在我們對新字串使用中心擴充套件發即可，中心擴充套件法得到的半徑就是子串的長度。
現在實現思路已經明確了，先轉化字串'35534321' ----> '#3#5#5#3#4#3#2#1#'，然後求出以每個元素為中心的最長回文子串的長度。以下給出python實現:
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
def max_substr(string):
s_list = [s for s in string]
string = '#' + '#'.join(s_list) + '#www.cppcns.com'
max_length = 0
length = len(string)
for index in range(0, length):
r_length = get_length(string, index)
if max_length < r_length:
max_length = r_length
return max_length
def get_length(string, index):
# 迴圈求出index為中心的最長回文字串
length = 0
r_ = len(string)
for i in range(1,index+1)xhdfiv:
if index+i < r_ and string[index-i] == string[index+i]:
length += 1
else:
break
return length
if __name__ == "__main__":
result = max_substr("35534321")
print result
功能已經實現了，經過測試也沒有bug，但是我們靜下心來想一想，目前的解法是否還有優化空間呢？根據目前的解法，我們求出了『35534321『中每個元素中心的最大回文子串。當遍歷到'4'時，我們已經知道目前最長的回文子串的長度max_length是4，這是我們求出了以4為中心的最長回文子串長度是3，它比max_length要小，所以我們不更新max_length。換句話說，我們計算以4為中心的最長回文字串長度是做了無用功。這就是我們要優化的地方，既然某個元素的最長的回文子串長度並沒有超過max_length，我們就沒有必要計算它的最長回文子串，在遍歷乙個新的元素時，我們要優先判斷以它為中心的回文子串的長度是否能超越max_length，如果不能超過，就繼續遍歷下乙個元素。以下是優化後的實現：
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
def max_substr(string):
s_list = [s for s in string]
string = '#' + '#'.join(s_list) + '#'
max_length = 0
length = len(string)
for index in range(0, length):
r_length = get_length2(string, index, max_length)
if max_length < r_length:
max_length = r_length
return max_length
def get_length2(string, index, max_length):
# 基於已知的最長字串求最長字串
# 1.中心+最大半徑超出字串範圍, return
r_ = len(string)
if index + max_length > r_:
return max_length
# 2.無法超越最大半徑, return
l_string = string[index - max_length + 1 : index + 1]
r_string = string[index : index + max_length]
if l_string != r_string[::-1]:
return max_length
# 3.計算新的最大半徑
result = max_length
for i in range(max_length, r_):
if index-i >= 0 and index+i < r_ and string[index-i] == string[index+i]:
result += 1
else:
break
return result - 1
if __name__ == "__main__":
result = max_www.cppcns.comsubstr("35534321")
print result
那麼速度到底提公升了多少呢，以字串1000個『1'為例，優化前的演算法執行時間為0.239018201828，優化後為0.0180191993713，速度提公升了10倍左右
/usr/bin/python /users/hakuippei/pycharmprojects/untitled/the_method_of_programming.py
0.239018201828
0.0180191993713
再給大家分享乙個例項：
#!usr/bin/env python
#encoding:
'''__author__:沂水寒城
功能：尋找最長回文子串行
'''def slice_window(one_str,w=1):
'''滑窗函式
'''res_list=
for i in range(0,len(one_str)-w+1):
res_list.append(one_str[i:i+w])
return res_list
def is_huiwen(one_str_list):
'''輸入乙個字串列表，判斷是否為回文序列
'''
if len(one_str_list)==1:
return true
else:
half=len(one_str_list)/2
if len(one_str_list)%2==0:
first_list=one_str_list[:half]
second_list=one_str_list[half:]
else:
first_list=one_str_list[:half]
second_list=one_str_list[half+1:]
if first_list==second_list[::-1]:
return true
else:
return false
def find_longest_sub_palindrome_str(one_str):
'''主函式,尋找最長回文子串行
'''all_sub=
for i in range(1,len(one_str)):
all_sub+=slice_window(one_str,i)
all_sub.append(one_str)
new_list=
for one in all_sub:
if is_huiwen(list(one)):
new_list.append(one)
new_list.sort(lambda x,y:cmp(len(x),len(y)),reverse=true)
print new_list[0]
if __name__ == '__main__':
one_str_list=['uabcdcbaop','abcba','dmfdkgbbfdlg'www.cppcns.com,'mnfkabcbadk']
for one_str in one_str_list:
find_longest_sub_palindrome_str(one_str)
結果如下：
abcdcba
abcba
bb abcba
[finished in 0.3s]
本文標題: python實現求最長回文子串長度
本文位址:
求最長回文子串
求最長回文子串，大概有以下幾種方法 1 錯誤！先翻轉再求最長公共子串 例如 abcdafdcba abcd x 即原串中包含翻轉串的子串時 2 暴力 遍歷每個字串，然後判斷是否是回文子串並記錄最長資訊 時間複雜度o n 3 3 動態規劃 時間複雜度o n 2 空間複雜度o n 2 dp i j 表示...
求最長回文子串
1.第一種方法 o n 2 動態規劃，用s i j 表示從i到j是最長回文字串，用乙個table i j 記錄字串從i到j是否為回文，這樣的話，從底部向上，table i i true 另外如果s i s i 1 則table i i 1 true,然後長度從3開始，如果s i 1 s j 1 則就...
求最長回文子串
利用中心擴充套件法求最長回文子串演算法複雜度為o 待改進 manacher方法，manacher 法將所有的字串全部變成奇數個字元。思想 回文子串一定是個中心對稱的圖形，有的對稱中心是乙個字母比如abcba，有的是對稱中心是兩個字母比如abba。所以需要分開進行 程式中會有體現 利用回文子串的這一特...