二維費用的揹包問題(動態規劃)

2022-10-10 14:21:14 字數 1010 閱讀 8841

二維費用的揹包問題

有 n'>

n 件物品和乙個容量是 v

'>v

的揹包,揹包能承受的最大重量是 m

'>m

。每件物品只能用一次。體積是 v

i'>vi

,重量是 m

i'>mi

,價值是 w

i'>wi

。求解將哪些物品裝入揹包,可使物品總體積不超過揹包容量,總重量不超過揹包可承受的最大重量,且價值總和最大。

輸出最大價值。

輸入格式

第一行三個整數,n,v

,m'>n,v,m

,用空格隔開,分別表示物品件數、揹包容積和揹包可承受的最大重量。

接下來有 n

'>n

行,每行三個整數 vi,

mi,w

i'>vi,mi,wi

,用空格隔開,分別表示第 i

'>i

件物品的體積、重量和價值。

輸出格式

輸出乙個整數,表示最大價值。

資料範圍

01000

'>00m≤

100'>00,mi≤

100'>00≤1000

'>0輸入樣例

4 5 6

1 2 3

2 4 4

3 4 5

4 5 6

輸出樣例:
8

解題思路:

遍歷n見物品,再從大到小遍歷當前揹包剩餘容量,再從大到小遍歷當前可承受的重量,進行狀態轉移

1 #include 2 #include 3 #include 4

5using

namespace

std;

67 constexpr int n = 1010;8

9int

main() 24}

25}26 std::cout << dp[v][m] <27return0;

28 }

二維費用的揹包問題

問題 二維費用的揹包問題是指 對於每件物品,具有兩種不同的費用 選擇這件物品必須同時付出這兩種代價 對於每種代價都有乙個可付出的最大值 揹包容量 問怎樣選擇物品可以得到最大的價值。設這兩種代價分別為代價1和代價2,第i件物品所需的兩種代價分別為a i 和b i 兩種代價可付出的最大值 兩種揹包容量 ...

二維費用的揹包問題

題目 toj3596 題意 有n張光碟,每張光碟有乙個價錢,現在要從n張光碟中買m張,預算為l,每張光碟有乙個快樂值,要求在不超過預算並且恰好買m張,使得快樂值最大。解答 典型的二維費用揹包問題,另外一種隱含的費用為個數,每個物品的個數費用為1。要求恰好買m張表示要求恰好裝滿,所以初始化不是0,而是...

二維費用的揹包問題

有 n nn 件物品和乙個容量是 v vv 的揹包,揹包能承受的最大重量是 mmm。每件物品只能用一次。體積是 v iv i vi 重量是 m im i mi 價值是 w iw i wi 求解將哪些物品裝入揹包,可使物品總體積不超過揹包容量,總重量不超過揹包可承受的最大重量,且價值總和最大。輸出最大...