北京的乙隻蝴蝶拍了一下翅膀，竟引起加勒比海的颶風？上公升的香菸柱如何破碎成繚亂的旋渦？旗幟如何在風中前後飄拂？龍頭滴水如何從穩定樣式變成隨機樣式？在混沌理論出現後，你已經不能再用傳統的眼光和簡單的因果關係去理解這個世界了。混沌現象在人們的生活中無處不在！它出現在大氣和海洋的湍流中，它出現在飛機的飛翔中，它出現在高速公路上阻塞的汽車群體中，它出現在野生動物種群數的漲落、心臟和大腦的振動以及地下管道的油流中……
所謂「混沌」，是指看來遵從確定規律的事物也會顯現超乎想象的繁複多樣，只要有些微的條件差異，就會導致令人瞠目結舌的不同結果。這個蓬勃發展中的理論是繼相對論和量子力學問世以來，20世紀物理學的第三次大革命，其覆蓋面廣及自然科學與社會科學的幾乎各個領域。它不僅改變了天文學家看待太陽系的方式，而且開始改變企業家做出保險決策的方式，改變政治家談論緊張局勢導致武裝衝突的方式等等。混沌理論正促成整個現代知識體系成為新科學。
chaos theory: a brief introduction
混沌理論和相空間理論
首先，量子力學中的不確定性原理告訴我們，如果想同時知道乙個微觀粒子的動量和位置，是永遠不可能做到的，並且波函式告訴我們在沒有進行測量的時候，微觀粒子在空間當中的位置時服從概率分布的。在自然界中，大部分的系統都屬於非線性系統，也就是不能用乙個線性方程來描述它。有時候它是有規律，有週期性的，有時候它不是...
混沌現象簡介
參考 王東生 曹磊編著，混沌 分形及其應用 中國科學技術大學出版社，1995年 混沌 chaos 是現代科學的重要概念，是非線性科學的乙個非常重要的內容。十九世紀末和二十世紀初，龐加萊和李雅譜諾夫等人的研究，奠定了混沌學的科學基礎，並激發了人們進一步探索有關的問題。混沌作為一門新興的科學，是人類在認...
混沌現象簡介
參考 王東生 曹磊編著，混沌 分形及其應用 中國科學技術大學出版社，1995 年混沌 chaos 是現代科學的重要概念，是非線性科學的乙個非常重要的內容。十九世紀末和二十世紀初，龐加萊和李雅譜諾夫等人的研究，奠定了混沌學的科學基礎，並激發了人們進一步探索有關的問題。混沌作為一門新興的科學，是人類在認...