工作中遇到了需要將浮點運算轉化為定點運算的情況。現在把我這幾天研究拿出來和大家分享。
1. 如何表示乙個既有整數部分也有小數部分的數？
使用定點表示這樣的數需要固定小數點的位置。用n位元表示該數，則小數點位置在某個位置，小數點左邊用來表示整數，小數點右邊表示小數。如
1110.1010 0011.0010
整數 小數 整數 小數
上面8bit的高4位用來表示整數，低4位用來表示小數。
2. 根據需要表示的數的範圍確定使用的位元數n。
用n位元表示乙個無符號的有理數，用a位元表示整數，用b位元表示小數，則有n = a + b。能表示的無符號數的範圍為0 到2^a - 2^(-b)。
如果表示有符號的有理數，則在n位元中，還需要用用c位元表示符號。則有n = a + b + c。表示的數範圍為-2^a到2^a - 2^(-b)。
小數部分使用的位元數b，決定了該定點數的精度
b 精度
1 0.5
2 0.25
3 0.125
4 0.0625
8 0.00390625
16 0.0000152587890625
24 0.000000059604644775390625
32 0.00000000023283064365386962890625
如需要表示1987.7891，則整數部分至少需要11位(不包括符號)。精確到小數點四位，則精度至少要小於0.0001，則至少需要14位。考慮需要表示數的最大範圍確定選用的位元數。
3. 如何用c語言進行定點運算。
舉例進行說明。
表示精度為0.0001 用16位(小數部分)
符號位 用2位
整數 用14位
這樣可表示得數的範圍為-16384到16383.9999847412109375
進行四則運算就不需要我說了吧。加減乘除在計算機組成原理中已經有很清楚的表述了。需要說明的是進行除法時如果使用加減交替法，則當乙個很大的數處以乙個很小的數時，則進行除法的次數會相當的大，因此這種情況下進行優化的空間非常大。
就寫到這裡了。
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