最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n－1條邊並使這個圖仍然連通(也即得到了一棵生成樹),同時還要考慮使樹的權最小。
prim演算法要點：設圖g =（v，e），其生成樹的頂點集合為u。
①、把v0放入u。
②、在所有u∈u，v∈v-u的邊(u，v)∈e中找一條最小權值的邊，加入生成樹。
③、把②找到的邊的v加入u集合。如果u集合已有n個元素，則結束，否則繼續執行②。
其演算法的時間複雜度為o(n^2)
**說明幾點：
lowedge用來儲存集合v-u中各頂點與集合u中頂點最短邊的權值，lowedge[v]=0表示頂點v已加入最小生成樹中；
midnum用來儲存依附於該邊在集合u中的頂點。
#includeusing namespace std;
#define maxnum 500
#define inf 99999
typedef int edgetype;
typedef struct mgraph
;void creatmgraph(mgraph & g)
//無向圖的建立
cout<<"請輸入兩端點的序號和相應的權值："<< p>
for(k=0;k< p> }
int minedge(int lowedge,int n) //找代價最小的邊
}return k;
}int prim(mgraph & g,int lowedge,int midnum)
lowedge[begin]=0;
for(i=1;i< p> }}
return msn;
}int main()
最小生成樹 Prim演算法
prim 演算法 以領接矩陣儲存 圖g bool b i 表示頂點i是否被訪問，初始化時候memset b,false,sizeof b b 0 value，表示從第0個節點開始。用value i 表示節點i到最小生成樹a中定點的最小距離。例如value 1 a 0 1 int sum記錄權值和 i...
最小生成樹 prim 演算法
一 演算法描述 假設存在連通帶權圖g v，e 其中最小生成樹為t，首先從圖中隨意選擇一點s屬於v作為起始點，並將其標記後加入集合u 中。然後演算法重複執行操作為在所有v屬於u，u屬於v u的邊 v0,u0 屬於e中找一條代價最小的邊並加入集合t，同時將u0併入u，直到u v為止。這是，t中必有n 1...
最小生成樹Prim演算法
prim演算法的執行非常類似於尋找圖的最短通路的dijkstra演算法。prim演算法的特點是集合a中的邊總是只形成單棵樹。如圖5所示，陰影覆蓋的邊屬於正在生成的樹，樹中的結點為黑色。在演算法的每一步，樹中的結點確定了圖的乙個割，並且通過該割的輕邊被加進樹中。樹從任意根結點r開始形成並逐漸生長直至該...