最小生成樹 prim 演算法

最小生成樹 是最小權重生成樹的簡稱,最常用的演算法是prim和kruscal演算法.

我們這裡講prim演算法

這裡需要用到 乙個鄰接矩陣 a[n][n], 兩個陣列d[n]和visit[n]

prim演算法是從第乙個節點開始 把節點1存到陣列visit裡 visit[1]=1 表示節點1已聯通 然後找到與之相連且權值最小的節點,連線這兩個節點x,把這個節點也存在visit裡,visit[x]=1,

再在未連線的節點裡邊找與已經連線過的節點連線且權值最小的節點,加入visit陣列,當所有節點都已經連線 最小生成樹就已經構建完成

因為prim演算法是按點向前推進,kruscal演算法時按邊向前推進,所以從複雜度上考慮,prim演算法更適合稠密圖,而kruscal演算法更適合稀疏圖

以本圖為例

解題過程為

1:visit=,ans=0;

2:v1->v3 visit= ans=1;

3:v3->v6 visit= ans=5;

4:v6->v4 visit= ans=7;

5: v3->v2 visit= ans=12;

6:v2->v5 visit= ans=15;

演算法實現:

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

const int max=0x3f3f3f3f;

const int n=101;

int n;

int a[n][n],d[n],visit[n];

int prim()

//指定起點

for(int i=1;i

}ans+=min;

visit[p]=1;

for(int j=1;j<=n;j++) if(visit[j]==0 && d[j]>a[p][j]) d[j]=a[p][j];

} return ans;

}int main()

for(int i=0;i

ans=prim();

cout

}

最小生成樹（prim演算法）

最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v，e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u，v v u的邊 u，v e中找一條最小權值的邊，加入生成樹...

最小生成樹 Prim演算法

prim 演算法 以領接矩陣儲存 圖g bool b i 表示頂點i是否被訪問，初始化時候memset b,false,sizeof b b 0 value，表示從第0個節點開始。用value i 表示節點i到最小生成樹a中定點的最小距離。例如value 1 a 0 1 int sum記錄權值和 i...

最小生成樹 prim 演算法

一 演算法描述 假設存在連通帶權圖g v，e 其中最小生成樹為t，首先從圖中隨意選擇一點s屬於v作為起始點，並將其標記後加入集合u 中。然後演算法重複執行操作為在所有v屬於u，u屬於v u的邊 v0,u0 屬於e中找一條代價最小的邊並加入集合t，同時將u0併入u，直到u v為止。這是，t中必有n 1...