MATLAB積分方法

int(f,v)

int(f,v,a,b)

%數值積分

trapz(x,y)%梯形法沿列方向求函式y關於自變數x的積分

cumtrapz(x,y)%梯形法沿列方向求函式y關於自變數x的累計積分

quad(fun,a,b,tol)%採用遞推自適應simpson法計算積分

quad1(fun,a,b,tol)%採用遞推自適應lobatto法求數值積分

dbquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,tol)%二重(閉型)數值積分指令

int(exp(-x^2),0,1)

ans=

1/2*erf(1)*pi^(1/2)　%erf為誤差函式

>>vpa(int(exp(-x^2),0,1))

ans=

.7468241328124270

>>d=0.001;x=0:d:1;d*trapz(exp(-x.^2))

ans=

0.7468

>>quad('exp(-x.^2)',0,1,1e-8)

ans=

ft=1/log(t);

sx=int(ft,t,0,x)　

sx_n=-mfun('ei',1,-log(x))　　　　　　　

x=0.5000　　0.6000　　0.7000　　0.8000　　0.9000

sx_n=

ezplot('1/log(t)',[0.1,0.9])　　　　　　

gridon

holdon

plot(x,sx_n,'linewidth',3)　　　　　　　　

char1='1/ln(t)';

char2='1/ln(t)dt';　　　　

title([char1,'　and　　',char2])　　

ft=exp(-sin(t))

sx=int(ft,t,0,4)　

ft=exp(-sin(t))

warning:explicitintegralcouldnotbefound.

>insym.intat58

t=0:dt:4;　　　　　　　　　　　%數值計算適合於有限區間上,取有限個取樣點　　　　　　　

ft=exp(-sin(t));　　　　

sx=dt*cumtrapz(ft);　　　　　　%計算區間內曲線下圖形面積,為小矩形面積累加得

sx(end)　　　　　　　　%所求定積分值

%圖示plot(t,ft,'*r','markersize',4)

holdon

plot(t,sx,'.k','markersize',15)

holdoff

xlabel('x')

legend('ft','sx')

>>ans=

y=2/3*exp(-t/2)*cos(sqrt(3)/2*t);　　

s=subs(int(y,t,0,tao),tao,t);　　%獲得積分函式　　　　　　

subplot(2,1,1)　　　　　　　　　　　　　　

%ezplot(y,[0,4*pi]),ylim([-0.2,0.7])　%單變數符號函式視覺化,多變數用ezsurf

gridon　　　　　　　　　　　　　　　　　　

subplot(2,1,2)　　　　　　　　　　　　　　

ezplot(s,[0,4*pi])

gridon