matlab無窮積分求解 微積分 符號積分 一

2021-10-14 02:35:25 字數 1858 閱讀 3825

很多的工程問題中會有微積分的問題,我們需要對微分方程求解。

微分方程的求解分為符號微積分和數值微積分兩類。

本文介紹matlab中對微分方程進行符號求解

在matalb中對微分方程進行符號求解的時候使用的函式為int函式

呼叫格式:

f = int(expr) expr為函式f = int(expr,var) var為指定變數f = int(expr,a,b) a,b分別為下限和上限f = int(expr,var,a,b)f = int(___,name,value) 使用乙個或多個「名稱/值」對引數指定其他選項。例如,「 ignoreanalyticconstraints」,true指定int對被積數應用其他簡化

呼叫示例:

%% f = int(expr)

syms x

expr = sin(x);

f1 = int(expr)

%% f = int(expr,var)

syms x t

expr = t*sin(x);

f2 = int(expr,x)

f3 = int(expr,t)

%% f = int(expr,a,b)

syms x

expr = sin(x);

f4 = int(expr,-0.5,0.3)

%% f = int(expr,var,a,b)

syms x t

expr = t*sin(x);

f5 = int(expr,x,[-0.5,0.3])

%% f = int(___,name,value)

syms f(x)

f(x) = acos(cos(x));

f = int(f,x)

f = int(f,x,'ignoreanalyticconstraints',true) %詳細參考下面解釋

執行結果:

f1 = -cos(x)

f2 = -t*cos(x),f3 = (t^2*sin(x))/2

f4 = cos(1/2) - cos(3/10)

f5 = t*(cos(1/2) - cos(3/10))

f1 = 1/2,f2 = 1/2

此處對上面呼叫格式5做一解釋說明:預設情況下,int使用嚴格的數學規則。這些規則不允許int將acos(cos(x))重寫為x。 如果您想要乙個簡單實用的解決方案,請將「 ignoreanalyticconstraints」設定為true。

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