公式不是死記硬背的，它是推導出來的
微積分是高等數學中最複雜、最奇怪的部分
[b]導數[/b]
導數是用來分析"變化"的工具，導數是用來求斜率的，斜率反應了物體的變化"大小"
導數的應用是十分廣泛
瞬間斜率就是曲線上各個點的斜率
這裡不使用"瞬間斜率"，取而代之以"某一點的斜率"
以過山車為例，軌道突然消失，急馳在上面的車會如何?
答案是沿著直線飛出去，此時過山車飛出去的方向就是曲線的切線方向，因此"瞬間斜率"或"某一點的斜率"
也可用於求切線的斜率
傾斜角度越接近90度(垂著)，傾斜程度越大，也就是說，此時圖形的上公升趨勢越強
知道了某點的斜率，就比較容易推測出之後的曲線傾斜情況，如果能巧妙運用這一方法，還能**未來動向
這種方法能很方便地分析經濟金融動向
導數可以求出某一點的斜率，用電腦對影象中的各點亮度求導，就能判斷出變化劇烈之處的輪廓
求直線的斜率，在直線上取兩個點，繪製乙個三角形，取亮點的縱向差和橫向差，用縱向差除以橫向差就
可以得到斜率，但是這種不能直接對曲線使用
在曲線上求點a的斜率，找到點p和q，將a夾在中間，連線點p和q得到直線pq，因為pq是直接，求它的斜率很
容易。之後使點p和點q從左右兩側盡可能靠近點a。這樣最終就會出現一條與點a緊緊相連的直線，數學上
稱之為曲線在點a的切線
[b]極限[/b]
使兩點無限接近，不重疊但使其無限靠近的數學式思維方法就是極限理念，求某一點的斜率和求導離不開
極限的概念
數學中的極限就包含有"盡可能接近"這一積極的含義
lim x->a f(x)=b
當x無限接近a,f(x)=b
lim就是limit的縮寫，lim下寫的小字表示"使什麼向什麼靠近"，因此上面的算是意思是
"使x向a靠近"
乙個值無限接近另外乙個值的狀態就是極限
無論接近到何種程度都不相等
既然不等，那麼究竟接近到何種程度呢?回答是 帶入目標值計算一下就知道了
接近的目標值就叫做極限
無論多麼接近都不是等於，因此 啤酒杯數->10杯 lim f(啤酒杯數)的真正目的是 爛醉
從右接近加上正號(+)，從左接近則加負號(-) 參考座標圖
lim x->0+ 1/x 和 lim x->0- 1/x
前者是正無窮大，後者是負無窮大，像這樣，當從兩側接近的結果不同時，不存在極限，相當，從兩側接近
的結果相等時，存在界限
微積分入門
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微積分 導數
首先研究導數的數學家是費馬。大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法 1637年左右，他寫一篇手稿 求最大值與最小值的方法 在作切線時，他構造了差分f a e f a 發現的因子e就是我們所說的導數f a 1 系統地研究導數的數學家是牛萊 牛頓 萊布尼茨 在前人創造性研究...
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學習筆記 郭彥甫 yan fu kuo 台大生機系 matlab教學 10數值微積分 representing polynomials in matlab values of polynomials polyval a 9,5,3,7 x 2 0.01 5 f polyval a,x plot x,...