微積分筆記 無窮級數

2022-02-27 05:45:58 字數 396 閱讀 1622

研究無窮級數關心的問題:到底能不能收斂成乙個數?本質是研究數列的收斂性\begin \sum ^_\frac \end,lnx的導數就是1/x,所以這個級數是類似於ln(n)的,而   

\begin\lim _ \ \ \ \ln x=\infty  \end ,所以可以知道此時該級數不是乙個數。

然後p<1的時候它更大所以肯定也不是乙個數

p>1時收斂(待填坑)

等比數列,q<1時收斂

\begin

如果\ \sum |a_ |\ 收斂,那\sum a_ +|a_ |收斂(比前面的小),\\

那\sum a_ +|a_ |-a_ 收斂(線性運算法則)\\

\end

比如說前面的交錯級數,單調不增的正項級數不一定收斂,但是作為交錯級數就收斂了

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