陣列中逆序對統計方法

首先闡述一下逆序對的概念。假設有乙個陣列為array[0..n] 其中有元素a[i]，a[j].如果當ia[j],那麼我們就稱（a[i],a[j]）為乙個逆序對。

那麼統計乙個陣列中的逆序對，有什麼作用呢。逆序對可以反映插入排序的效率問題，如果逆序對數量多，那麼插入排序的效率就低，反之亦然。

那麼如何快速的找到逆序對的數量，同時又能夠對陣列進行排序，並且使得複雜度為o(n*logn)呢？這就可能是乙個小問題

看到複雜度為n*logn 有一種親切感，應為我們可以知道歸併排序的時間複雜度為o(n*logn)。同時歸併排序是通過遞迴的方法建立遞迴樹，利用最小的兩個元素進行對比然後逐層向上進行遞迴，然後對比兩個已經排好序的陣列，得到最終完整的排好序的陣列。

歸併排序分為了3步驟;

第一步拆分

第二步進行計算兩個同樣型別但是規模較小的陣列

第三步合併兩個已排好序的陣列

因此從整個陣列拆分過程中，我們將它不斷進行拆分，而拆分得到的兩個陣列，又是和原陣列目的和形式相同的（即都是要排序，同時如果不為最小還要進行以上3步）

這樣可以想到遞迴解決問題，每一層進行相同的3步，知道不能進行位置。那麼這個不能進行的判斷顯得格外重要。

那麼加入了逆序對後，如何考慮呢，實際上很簡單。以為從最下面的含兩個元素的陣列，到上層含多個元素的陣列都有前後之分，這正好與逆序對性質相符，只要我們找出前面那乙個陣列中假設l[i] 大於後面乙個陣列中某個元素r[j] 然後就知道前面那個陣列在該元素l[i]之後的元素都應該是大於r[j]的。因為在歸併過程我們也進行了排序。

大概思路就是這樣，以下是**。

#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define infinite_num 1000
int l[100];
int r[100];
int merge_sort(int array,int p,int q,int r)
if(l[i]<=r[j])
else
}return inversions;
}int merge_inverse(int array,int p,int r)
return inversions;
}int main(int argc, char* argv)
; int inverse_times = 0;
inverse_times = merge_inverse(array,0,7);
printf("%d",inverse_times);
return 0;
}

陣列中逆序對統計方法

統計陣列的逆序對

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LeetCode 統計陣列中逆序對的個數

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