陣列中的逆序對

來自劍指offer

分析：

我們第一反應是順序掃瞄整個陣列，每掃瞄到乙個數字時，逐個比較該數字和它後面的數字的大小。如果後面的數字比它小，則這個兩個數字就組成了乙個逆序對。假設陣列有n個數字，由於每個數字都要和o(n)個數字作比較，因此這個演算法的時間複雜度為o(n^2)。

換思路--我們採用歸併思想，先考慮比較兩個相鄰數字。

我們先把陣列分解成兩個長度為2的子陣列，再把這兩個子陣列分別拆分成兩個長度為1的子陣列。接下來一邊合併相鄰的子陣列，一邊統計逆序對的數目。在第一對長度為1的子陣列中、中7大於5，因此(7,5)組成乙個逆序對。同樣在第二個長度為1的子陣列、中也有逆序對。由於我們已經統計了這兩個子陣列的內部的逆序對，因此需要把這兩個子陣列排序，以免在以後的統計過程中再重複統計。然後統計子陣列間的逆序對。

總結統計逆序對過程：先把陣列分隔成子陣列，先統計出子陣列內部的逆序對的數目，然後再統計出兩個相鄰子陣列之間的逆序對的數目。在統計逆序對的過程中，還需要對陣列進行排序。時間複雜度為o(nlgn)。

基於歸併排序思想**如下：

#include "stdafx.h"
#include using namespace std;
int inversepairscore(int* data, int* copy, int start, int end)
int length = (end-start)>>1;
int left = inversepairscore(copy,data,start,start+length);
int right = inversepairscore(copy,data,start+length+1,end);
//i初始化為前半段最後乙個數字的下標
int i = start+length;
//j初始化為後半段最後乙個數字的下標
int j = end;
int indexcopy = end;
int count = 0;
while (i>=start && j>=(start+length+1) )
else
copy[indexcopy--] = data[j--];
} for (; i >= start; i--)
copy[indexcopy--] = data[i];
for (; j >= start+length+1; j--)
copy[indexcopy--] = data[j];
return left+right+count;
}int inversepairs(int* data, int length)
int _tmain(int argc, _tchar* argv)
; cout << inversepairs(a,4) <

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