陣列中的逆序對

題目：

在陣列中的兩個數字如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。

分析：

一、首先，最直觀的演算法就是我們遍歷陣列中的每個數字，在遍歷到乙個數字時，把這個數字和之後的數字作比較得出結果，這種演算法的時間複雜度為o(n2).

二、要求出逆序對的個數，我們可以換一種思路，如果我們將陣列按照從小到大的順序排序，那麼這個陣列的逆序對就為0，假設我們的排序演算法每次只能交換陣列中相鄰的數字，那麼排序過程中交換的次數就是逆序對的個數。但是有乙個問題，我們給排序演算法加上這樣乙個限制之後，排序演算法的時間複雜度也不達不到我們所期望的o(nlogn)，不過我們可以考慮對歸併排序進行一些改造，基於歸併排序實現我們要的結果。

基於歸併排序的實現方法，時間複雜度為o(nlogn):

class solution 
int inversepairscore( vector
& data, vector
& copy, int start, int end )
int length = ( end - start ) / 2;
int left = inversepairscore( copy, data, start, start+length );
int right = inversepairscore( copy, data, start+length+1, end );
int i = start + length;
int j = end;
int indexcopy = end;
int count = 0;
while ( i >= start && j >= start+length+1 )
else
}for ( ; i >= start; --i )
copy[indexcopy--] = data[i];
for ( ; j >= start+length+1; --j )
copy[indexcopy--] = data[j];
return left+right+count;
}};int main( void )
; cout
<< sos.inversepairs( data ) << endl;
return
0;}

陣列中的逆序對

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