1、 概述
並查集（disjoint set或者union-find set）是一種樹型的資料結構，常用於處理一些不相交集合（disjoint sets）的合併及查詢問題。
2、 基本操作
並查集是一種非常簡單的資料結構，它主要涉及兩個基本操作，分別為：
a． 合併兩個不相交集合
b． 判斷兩個元素是否屬於同乙個集合
（1） 合併兩個不相交集合（union(x,y)）
合併操作很簡單：先設定乙個陣列father[x]，表示x的「父親」的編號。那麼，合併兩個不相交集合的方法就是，找到其中乙個集合最父親的父親（也就是最久遠的祖先），將另外乙個集合的最久遠的祖先的父親指向它。
上圖為兩個不相交集合，b圖為合併後father(b):=father(g)
（2） 判斷兩個元素是否屬於同一集合（find_set(x)）
本操作可轉換為尋找兩個元素的最久遠祖先是否相同。可以採用遞迴實現。
3、 優化
（1） find_set(x)時，路徑壓縮
尋找祖先時，我們一般採用遞迴查詢，但是當元素很多亦或是整棵樹變為一條鏈時，每次find_set(x)都是o(n)的複雜度。為了避免這種情況，我們需對路徑進行壓縮，即當我們經過」遞推」找到祖先節點後，」回溯」的時候順便將它的子孫節點都直接指向祖先，這樣以後再次find_set(x)時複雜度就變成o(1)了，如下圖所示。可見，路徑壓縮方便了以後的查詢。
（2） union(x,y)時，按秩合併
即合併的時候將元素少的集合合併到元素多的集合中，這樣合併之後樹的高度會相對較小。
int father[max]; /* father[x]表示x的父節點*/ int rank[max]; /*rank[x]表示x的秩*/ void make_set(int x) /* 查詢x元素所在的集合,回溯時壓縮路徑*/ int find_set(int x) return father[x]; } /* 按秩合併x,y所在的集合 下面的那個if else結構不是絕對的，具體根據情況變化 但是，宗旨是不變的即，按秩合併，實時更新秩。 */ void union(int x, int y) else father[x] = y; } }並查集 並查集
本文參考了 挑戰程式設計競賽 和jennica的github題解 陣列版 int parent max n int rank max n void init int n int find int x else void union int x,int y else 結構體版 struct node ...
並查集入門（普通並查集 帶刪除並查集 關係並查集）
什麼是並查集？通俗易懂的並查集詳解 普通並查集 基礎並查集 例題 題解 how many tables problem description lh boy無聊的時候很喜歡數螞蟻，而且，還給每乙隻小螞蟻編號，通過他長期的觀察和記錄，發現編號為i的螞蟻會和編號為j的螞蟻在一起。現在問題來了，他現在只有...
並查集，帶權並查集
題意 ignatius過生日，客人來到，他想知道他需要準備多少張桌子。然而一張桌子上面只能坐上相互熟悉的人，其中熟悉可定義成為a與b認識，b與c認識，我們就說a,b,c相互熟悉 例如a與b熟悉and b與c熟悉，d與e熟悉，此時至少需要兩張桌子。輸入 t表示樣例個數，n表示朋友個數，朋友從1到n編號...