分類並查集 並查集的複習

動物王國中有三類動物a,b,c，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。a吃b， b吃c，c吃a。 

現有n個動物，以1－n編號。每個動物都是a,b,c中的一種，但是我們並不知道它到底是哪一種。 

有人用兩種說法對這n個動物所構成的食物鏈關係進行描述： 

第一種說法是"1 x y"，表示x和y是同類。 

第二種說法是"2 x y"，表示x吃y。 

此人對n個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出k句話，這k句話有的是真的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。 

1） 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話； 

2） 當前的話中x或y比n大，就是假話； 

3） 當前的話表示x吃x，就是假話。 

你的任務是根據給定的n（1 <= n <= 50,000）和k句話（0 <= k <= 100,000），輸出假話的總數。 

input

第一行是兩個整數n和k，以乙個空格分隔。 

以下k行每行是三個正整數 d，x，y，兩數之間用乙個空格隔開，其中d表示說法的種類。 

若d=1，則表示x和y是同類。 

若d=2，則表示x吃y。

output

只有乙個整數，表示假話的數目。

sample input

100 7

1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

3

for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;//令結點等於i，father[i]也可以等於-1

int findfa(int x)

}

int findfa(int x)

void union(int a,int b)

int findfa(int x)

while(a!=father[a])
return x;
}

int findfa(int v)

}

我們首先要知道，題目是讓我們求關係是否正確，而不是求兩兩之間的關係，我們就可以根據有無關係來進行分類。有關係的就放到乙個並查集中去，沒有的就不用管，再在這個並查集中去驗證關係是否正確。

為了關係的簡化，我們將並查集中的所有關係進行路徑壓縮，每個點只與根節點判斷關係，這樣操作是最省時間的。

為了表達關係，我們開乙個r【】陣列，用來存p[x]->x的關係，

我們設 r[x]=0, 就是只p[x]與x同類

r[x]=1,  p[x]吃掉x

r[x]=2, x吃掉p[x]

現在最難的就是關係的更新

我們假設 p[x]吃x x吃y 那麼y和p[x]的關係是什麼呢?          很顯然,y吃p[x], 食物鏈的關係 p[x]->x->y->p[x]。

我們現在分開寫 p[x]->y=p[x]->x+x->y; 是不是像向量形式（其實我是看的大佬的博文）我們繼續驗證 r[y]=r[x]+1=2 確實是y吃p[x]

(因為此時x與y的關係已知，y的父節點就是x的父節點p[x]),知道這個後，我們就可進行實現了。

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #define  ll long long

#define ull unsigned long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x7ffffff
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int n=50005;
int p[n],r[n];
int findfa(int x)
return p[x];
}int union(int d,int x,int y)
p[fay]=fax;
r[fay]=(r[x]+d-1+3-r[y])%3;//這裡找rootx->rooy=rootx->x+x->y+y->rooty 注意符號
return 0;
}int main()
if(union(d,x,y)) cot++;
}printf("%d\n",cot);
return 0;
}

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