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可以移動的石子合併
時間限制
:1000ms
記憶體限制
:1000k
題型:
程式設計題語言
: 無限制
description
有n堆石子形成一行(a1,a2,…,an，ai為第i堆石子個數)，現要將石子合併成一堆，規定每次可選擇至少2堆最多k堆移出然後合併，每次合併的分值為新堆的石子數。
若干次合併後，石子最後肯定被合併為一堆，得分為每次合併的分值之和。
現在求解將這n堆石子合併成一堆的最低得分和最高得分。
input
兩行。第一行n和k，第二行a1 a2 … an，每個ai(1<=i<=n)表示第i堆石子的個數，n<=100，2<=k<=n。
output
僅一行，為石子合併的最低得分和最高得分，中間空格相連。
sample input
7 3
45 13 12 16 9 5 22
sample output
199 593
hint
此題貪心演算法求解.
給這題標記標籤"dp"方法是同學所為,並非老師標註.動規不是不可以,但有更好更快的貪心解法的.
如7堆石頭，每次可選擇最少2堆最多3堆合併，可以如下這樣合併：
第1次合併：45+22=67
第2次合併：67+16=83
第3次合併：83+13=96
第4次合併：96+12=108
第5次合併：108+9=117
第6次合併：117+5=122
合併的總分值：67+83+96+108+117+122=593，593已是最大分值。
也可以這樣合併：
第1次合併：5+9+12=26
第2次合併：13+16+22=51
第3次合併：45+51+26=122
合併的總分值：26+51+122=199，199已是最小分值。
因此此題貪心的方法如下：
（1）保證每次選兩堆最多的，合併直至只剩一堆為止，能獲得最大得分；
這個和huffman樹構造是相同的，不再詳述！
（2）保證每次選k堆最少的，合併直至只剩一堆為止，能獲得最小得分。
這個是多元huffman樹的構造。要注意的是：在合併之前，若n%(k-1)!=1，說明合併到最後一輪時，剩下不是k堆（而是比k堆少），這樣算的並不是最小得分，
而必須在合併之前新增若干個為0的虛擬堆，目的為湊成的堆數保證每次都能有k堆合併（包括最後一次）最後合併為1堆。
因此，在合併前作如下處理：
//假設石頭每堆個數放於stone[1]~stone[n],且stone[n]之後最多k-1個陣列單元為可寫;
while (n % (k - 1)!= 1)
可以移動的石子合併
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