這篇文章也是看了別人發的 我分析了一下，想了半天，才弄出點眉目來，其實也沒有想象的那麼難理解，
根據我的理解：應該算是個dp問題，原文中部分內容如下：
變換後就完完全全成為了(n-1)個人報數的子問題，假如我們知道這個子問題的解：例如x是
最終的勝利者，那麼根據上面這個表把這個x變回去不剛好就是n個人情況的解嗎？！！變回
去的公式很簡單，相信大家都可以推出來：x'=(x+k)%n
如何知道(n-1)個人報數的問題的解？對，只要知道(n-2)個人的解就行了。(n-2)個人的解
呢？當然是先求(n-3)的情況 ---- 這顯然就是乙個倒推問題！好了，思路出來了，下面寫
遞推公式：
令f[i]表示i個人玩遊戲報m退出最後勝利者的編號，最後的結果自然是f[n]
遞推公式
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)
有了這個公式，我們要做的就是從1-n順序算出f[i]的數值，最後結果是f[n]。因為實際生
活中編號總是從1開始，我們輸出f[n] + 1
由於是逐級遞推，不需要儲存每個f[i]，程式也是異常簡單：
＃i nclude
main()
其實這句話最關鍵：
變換後就完完全全成為了(n-1)個人報數的子問題，假如我們知道這個子問題的解：例如x是
最終的勝利者，那麼根據上面這個表把這個x變回去不剛好就是n個人情況的解嗎？！！
根據dp問題，求n個問題的最優解，可以根據n-1個問題的最優解，一直到1個問題，看似是乙個遞迴過程，但是如果用遞迴過程的話，會提高演算法複雜度，這個問題還算比較簡單，容易分析，根據上面博主的推導，採用自底向下分析的方法，先求出2個元素時哪個元素是最優解，然後再將最優解保留，與第三個元素一起算出3個元素時的最優解，所以一直到n-1個元素時，算出的最優解與第n個元素合併算出整個過程的最優解，也就是博主所說的將n-1個元素的最終的勝利者x變回去的說法。
如果有錯誤請各位指出~~~ 我只是分析了一下
約瑟夫環數學解法
無論是用鍊錶實現還是用陣列實現都有乙個共同點 要模擬整個遊戲過程，不僅程式寫起來比較煩，而且時間複雜度高達o nm 當n，m非常大 例如上百萬，上千萬 的時候，幾乎是沒有辦法在短時間內出結果的。我們注意到原問題僅僅是要求出最後的勝利者的序號，而不是要讀者模擬整個過程。因此如果要追求效率，就要打破常規...
約瑟夫環 數學解法
約瑟夫環是乙個數學的應用問題 已知n個人 以編號1，2，3 n分別表示 圍坐在一張圓桌周圍 從編號為k的人開始報數，數到m的那個人出列 他的下乙個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列 依此規律重複下去，直到圓桌周圍的人全部出列。f 1 0 f i f i 1 m i i 1 includeusin...
約瑟夫環 數學策略
無論是用鍊錶實現還是用陣列實現都有乙個共同點 要模擬整個遊戲過程，不僅程式寫起來比較煩，而且時間複雜度高達o nm 當n，m非常大 例如上百萬，上千萬 的時候，幾乎是沒有辦法在短時間內出結果的。我們注意到原問題僅僅是要求出最後的勝利者的序號，而不是要讀者模擬整個過程。因此如果要追求效率，就要打破常規...