問題背景：求正整數n所有可能的和式的組合（如；4=1+1+1+1、1+1+2、1+3、2+1+1、2+2）
對於這個題目有兩種理解了：
一》 如果將1+1+2和2+1+1當成不同的序列的話，這個問題會相對容易些。
拿n=4這個例子，首先最長的組合肯定是4=1+1+1+1，那麼最短的組合是4=4，到最後可能會將4=4這種情況排除掉，所以所有組合的長度一定為1，2，3，4。
下面我們從長度為4即=1+1+1+1這個組合來生成長度為3的序列，那麼即是從1，1，1，1這4個1中選擇兩個+號位置，並將兩個+號位置之前的所有1的和作為乙個加法項，即組合會有1,1+1+1 ， 1+1,1+1和1+1+1,1即分別為2+1+1，1+2+1和1+1+2三種情況（採用插桿法)。長度為2的序列同理即在3個位置上選擇1位置填上+號。
那麼上面的計算可以得到乙個組合數為c(3,0) + c(3,1) + c(3,2) + c(3,3) = 2^3個組合。如果4=4不算，則組合序列有2^3 - 1個，那麼對於n則有的個數為2^(n-1) - 1個。
二》 將如果將1+1+2和2+1+1當成相同的序列的話會有點tricky，不過可以使用下面的方法來解決
假設現在得到的乙個序列x的長度為n，那麼我們可以從這個序列來拓展出長度n-1的序列。
首先統計x中含有幾個不同的元素如1+1+2含有2個不同的元素1和2，將任意兩個不同的元素相加生成乙個新的元素p,用p來替換這個新的元素，這樣1+1+2可以拓展出1+3這個序列。
再者，如果某乙個元素出現我次數不少於2次，那麼就將這個元素的2倍作為乙個新的元素來替換掉兩個元素，這樣1+1+2可以生成2+2,因為1出現了再次。
注意從n長度生成n-1長度時可能需要進行排除重複的長度為n-1的序列，這個可以用乙個map或者 hash_table來排除。
求正整數n所有可能的和式的組合
求正整數n所有可能的和式的組合 如 4 1 1 1 1 1 1 2 1 3 2 1 1 2 2 首先說一下，群裡面很多人在問這個東東怎麼去列印，當然如果是只求組合個數的話，他就是乙個完全揹包的問題，如果要列印的話，那還真的費一番功夫。我們可以將這題想為乙個找零錢問題，以前找零錢問題是，我們有1元 2...
求正整數n所有可能的和式的組合
題目 給定乙個數字n，求解出所有和為n的整數組合，要求組合按照遞增方式展示，而且唯一。分析 最初看到這個題，沒有什麼特別好的思路，後來看了下別人的帖子，其實問題也沒那麼難，採用遞迴的方式進行求解，比如我們需要計算和為4的所有組合，我們首先將小於等於4的所有數字列出來 1,2,3,4 首先選取第乙個數...
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