求正整數n所有可能的和式的組合

題目：

給定乙個數字n，求解出所有和為n的整數組合，要求組合按照遞增方式展示，而且唯一。

分析：最初看到這個題，沒有什麼特別好的思路，後來看了下別人的帖子，其實問題也沒那麼難，採用遞迴的方式進行求解，比如我們需要計算和為4的所有組合，我們首先將小於等於4的所有數字列出來

1,2,3,4

首先選取第乙個數字，我們選取1，這時候，餘下的和為（4-1），我們繼續從1,2,3,4中選擇，如此遞迴下去

第二次，我們選擇1後面的數字，也就是2，作為第乙個數字，餘下的和為（4-2），我們繼續從2,3,4中選擇和為2的組合，注意，這裡是從2,3,4中選取，而不是1,2,3,4中選取，如果採用後者方式，我們得到的結果會存在重複組合，比如1,1,2和2,1,1。

**如下：

/*

* combinationfornumber.cpp
* * created on: 2012-10-19
*/#include #include #include #include using namespace std;
#define max_value 20
int next[max_value] = ; //可以理解成乙個鍊錶，next[i]表示i數後面跟著的數字
/* * 遞迴進行求解
* @nsum 目標和
* @pdata 儲存已經存在的數字
* @ndepth 記錄當前已經儲存資料的個數
*/void segnum(int nsum, int* pdata, int ndepth)
//這裡有乙個小trick，如果要求呈現遞增，採用第一種賦值方式
//如果可以是重複的，即非遞增方式，採用第二種賦值
int i = (ndepth == 0 ? next[0] : pdata[ndepth - 1]);
//int i = next[0];
for (; i <= nsum;)
return ;
}void showresult(int array, int nlen)
int main()
//找零錢測試
showresult(array, max_value);
//system("pause");
return 0;
}

****：

我新增了一些注釋，注意在這個**中，作者用next陣列來模擬鍊錶

總結：

如果沒有很好的思路，我們採用遞迴方式，分而治之，將問題一步一步減小。

求正整數n所有可能的和式的組合

求正整數n所有可能的和式的組合 如 4 1 1 1 1 1 1 2 1 3 2 1 1 2 2 首先說一下，群裡面很多人在問這個東東怎麼去列印，當然如果是只求組合個數的話，他就是乙個完全揹包的問題，如果要列印的話，那還真的費一番功夫。我們可以將這題想為乙個找零錢問題，以前找零錢問題是，我們有1元 2...

求正整數n所有可能的和式的組合

問題背景 求正整數n所有可能的和式的組合 如 4 1 1 1 1 1 1 2 1 3 2 1 1 2 2 對於這個題目有兩種理解了 一 如果將1 1 2和2 1 1當成不同的序列的話，這個問題會相對容易些。拿n 4這個例子，首先最長的組合肯定是4 1 1 1 1，那麼最短的組合是4 4，到最後可能會...

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