中國剩餘定理 資訊保安

2021-06-20 14:57:07 字數 914 閱讀 9378

這時上學期的資訊保安學科的「公鑰密碼體制」中一章,關於數論基礎的內容中說到的。

有題如下:今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何。

即:有一批物品,三個三個地數餘二個,五個五個地數餘三個,七個七個地數餘二個,問這批物品最少有多少個。

這一題的解法也很簡單:三人同行七十希,五樹梅花廿一支,七子團圓正半月,除百零五使得知;

即將該數

除以3得到的餘數乘以70,將除以5得到的餘數乘以21,將除以7得到的餘數乘以15,加起來後除以105,取餘就是答案。

即2 * 70 + 3 * 21 + 2 * 15 = 233,除以105取餘,即為23。

至於上述的70,21,15是由初始數的個數3,5,7決定的;

因為70是5和7的公倍數,且除以3餘1;

21是3和7的公倍數,且除以5餘1;

15是3和5的公倍數,且除以7餘1。

理解為程式即是:

#include using namespace std;

int commonmult( int x, int mul) //滿足條件的公倍數

return num;

}int remain( int x, int y, int z, int xr, int yr, int zr) //分別三個數及其餘數

int main()

上述x,y,z為三個為組數的個數,xr,yr,zr則分別為餘數。

僅是按照解題思想完成,有諸多不完全之處還請各位大神指教...

o(∩_∩)o

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