素數的計算 埃氏篩法(區間素數利器)

2021-06-21 23:31:13 字數 903 閱讀 2455

素數,各種素數,各種題總是遇到素數。

下面我們來說一下求素數的一種比較有效的演算法。

就是篩法。因為這個要求得1-n區間的素數只需要o(nloglogn)的時間複雜度。

下面來說一下它的思路。

思路:現在又1-n的數字,素數嘛就是除了1和本身之外沒有其他的約數,所以有約數的都不是素數。

我們從2開始往後遍歷,是2的倍數的都不是素數,所以我們把他們劃掉

然後現在從2往後就是3了 因為3的前面沒有能整除3的,所以3是素數,然後3的倍數全都不是素數,我們接著劃掉。

然後就是5了,因為4是2的倍數不是素數(這裡可能會問,那4的倍數呢,因為4的倍數必然是2的倍數,所以早就劃掉了),所以我們接著來看5,劃掉5的倍數

就這樣我們一次類推,求到根號下n(sqrt(n))就行了 ,因為為什麼到sqrt(n)就行了呢,舉個例子吧假設sqrt(n)=7; 現在到7了 7的兩倍10 已經被前面的2消去了,7的3倍21已經被3消去了。。。。所以到7的時候只有7的7倍還存在。

下面貼上**:

#includeusing namespace std;

int main()

} }for(int i=1;i<10000;i++)

{ if(b[i])

cout<

好了!

感謝自己堅持。

素數 埃氏篩法

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