1、dijkstra
dijkstra演算法的思想是一種貪心的思想，它求得是單源最短路的問題，設定乙個頂點的集合，初始集合是源點，然後從源點出發，找到最近的點把該點納入這個集合，然後再從這個集合出發，把離源點最近的點納入集合，直到把所有的點納入集合。最後的到的即是從源點出發到其它所有的點的最短距離。
舉個例子：
求1到8的最短距離。我們用乙個集合g來代表點集，初識g,然後d陣列代表其它點到1的距離，初始d[1]=0,d[>1]=inf表示還沒確定。
第一輪，把1加入g集合，g,更新與1相鄰的點。d[2]=2,d[4]=1,d[6]=3,其它還是inf
第二輪，選擇到源點最短距離的點，即4，把它併入g，更新
d[2]=min,d[2]=2;
d[6]=min,由於map[4][6]=inf,所以d[4]=3;
d[7]=min,d[7]=3;
第三輪，選擇到源點最近的點，即2點，然後如上更新。
最後：
g，圖中所選的路徑既是到所有點的最短路徑。
2、floyd
這個演算法複雜度o（n*n*n），所以對於點比較少的時候還行。它的思想是這樣的：對於a,b節點之間的路徑，而該路徑對於k節點無非就是經過與不經過的問題。所以我們定義dis[a,b]為a到b的最短距離，我們可以列舉所有的k節點，在經過或不經過的所有k點的之中比較，得出a到b之間的最短距離。若符合dis[a,b]>dis[a,k]+dis[k,b],那麼我們就更新
dis[a,b]=dis[a,k]+dis[k,b];
**大概如下：
for(int k=0;kmap[i][k]+map[k][j]||map[i][j]==inf)
}
可以看下面乙個例子：
如果放在內迴圈，那麼更新得到的dis[a,b]將是9，但正確的是6。放在內迴圈的話還沒來得及更新dis[b,d]這兩點就把a，b確定下來了，得到的答案顯然是不對的。若放在外迴圈的話，每一輪更新都會用到前面求得的dis,這有動態規劃的思想，直到最後所求的就是所有點兩兩之間的距離都是最短的。
3、spfa
在求最短路時如果有負權的邊dijkstra等演算法沒有用武之地，而bellman-ford的複雜度有過高，而spfa可高效的解決問題。
spfa的基本是思想是：用乙個d陣列來維護其它點到源點的距離，用乙個佇列來儲存要優化的點，每次從佇列裡出乙個點，並更新其它與該點相連的點到源點的距離，更新的這些點如果在佇列中，則不管，如果不在佇列中，則將其加入到佇列裡面。這樣不斷入隊出隊，直到隊列為空，結果就出來了。這種方法稱為動態逼近法。這個演算法還可以判斷是否存在負環，當每個節點出隊的次數超過了n次，那麼存在負環。
**如下：
int spfa(int start)}}
return low[n];
}
最短路大彙總
鬆弛操作 當dis i dis j g j i 時 dis i dis j g j i dijkstra 單源最短路 o n 2 本質是貪心 不能處理負邊 分成兩個集合 用vis標記 乙個是已經找到最短路的乙個是沒有找到最短路的 從已經找到最短路裡的點出發，進行鬆弛操作 找到其中最小的加入最短路的集...
最短路徑演算法 最短路
在每年的校賽裡，所有進入決賽的同學都會獲得一件很漂亮的t shirt。但是每當我們的工作人員把上百件的衣服從商店運回到賽場的時候，卻是非常累的！所以現在他們想要尋找最短的從商店到賽場的路線，你可以幫助他們嗎？input 輸入包括多組資料。每組資料第一行是兩個整數n m n 100，m 10000 n...
最短路演算法
常用的最短路演算法有三種 disjkstra，floyd，ballman floyd 一 disjkstra演算法 dijkstra演算法要求圖上的權非負數。同樣使用於無向圖 html view plain copy include stdio.h hdu 2544 define maxsum 0x...