偶然進了這個頁面，看到幾個原來沒見過的面試智力題。順帶也翻譯一些比較少見、可能有人沒見過的題目寫在這裡。有幾個題目在國內流傳相當廣，什麼n個人怎麼分餅最公平，屋裡的三個燈泡分別由哪個開關控制，三架飛機環遊世界，用火柴和兩根繩子測量45分鐘之類的題目，火星得已經可以考古了，這裡就不再說了。個別題目本blog原來有過詳細的介紹，這裡也不再提了。
1. 考慮乙個雙人遊戲。遊戲在乙個圓桌上進行。每個遊戲者都有足夠多的硬幣。他們需要在桌子上輪流放置硬幣，每次必需且只能放置一枚硬幣，要求硬幣完全置於桌面內（不能有一部分懸在桌子外面），並且不能與原來放過的硬幣重疊。誰沒有地方放置新的硬幣，誰就輸了。遊戲的先行者還是後行者有必勝策略？這種策略是什麼？
答案：先行者在桌子中心放置一枚硬幣，以後的硬幣總是放在與後行者剛才放的地方相對稱的位置。這樣，只要後行者能放，先行者一定也有地方放。先行者必勝。
2. 用線性時間和常數附加空間將一篇文章的單詞（不是字元）倒序。
答案：先將整篇文章的所有字元逆序（從兩頭起不斷交換位置相對稱的字元）；然後用同樣的辦法將每個單詞內部的字元逆序。這樣，整篇文章的單詞順序顛倒了，但單詞本身又被轉回來了。
3. 用線性時間和常數附加空間將乙個長度為n的字串向左迴圈移動m位（例如，」abcdefg」移動3位就變成了」defgabc」）。
答案：把字串切成長為m和n-m的兩半。將這兩個部分分別逆序，再對整個字串逆序。
4. 乙個矩形蛋糕，蛋糕內部有一塊矩形的空洞。只用一刀，如何將蛋糕切成大小相等的兩塊？
答案：注意到平分矩形面積的線都經過矩形的中心。過大矩形和空心矩形各自的中心畫一條線，這條線顯然把兩個矩形都分成了一半，它們的差當然也是相等的。
5. 一塊矩形的巧克力，初始時由n x m個小塊組成。每一次你只能把一塊巧克力掰成兩個小矩形。最少需要幾次才能把它們掰成n x m塊1×1的小巧克力？
答案：n x m – 1次顯然足夠了。這個數目也是必需的，因為每掰一次後當前巧克力的塊數只能增加一，把巧克力分成n x m塊當然需要至少掰n x m – 1次。
6. 如何快速找出乙個32位整數的二進位制表達裡有多少個」1″？用關於」1″的個數的線性時間？
答案1（關於數字位數線性）：for(n=0; b; b >>= 1) if (b & 1) n++;
答案2（關於」1″的個數線性）：for(n=0; b; n++) b &= b-1;
7. 乙個大小為n的陣列，所有數都是不超過n-1的正整數。用o(n)的時間找出重複的那個數（假設只有乙個）。乙個大小為n的陣列，所有數都是不超過n+1的正整數。用o(n)的時間找出沒有出現過的那個數（假設只有乙個）。
答案：計算陣列中的所有數的和，再計算出從1到n-1的所有數的和，兩者之差即為重複的那個數。計算陣列中的所有數的和，再計算出從1到n+1的所有數的和，兩者之差即為缺少的那個數。
8. 給出一行c語言表示式，判斷給定的整數是否是乙個2的冪。
答案：(b & (b-1)) == 0
9. 地球上有多少個點，使得從該點出發向南走一英里，向東走一英里，再向北走一英里之後恰好回到了起點？
答案：「北極點」是乙個傳統的答案，其實這個問題還有其它的答案。事實上，滿足要求的點有無窮多個。所有距離南極點1 + 1/(2π)英里的地方都是滿足要求的，向南走一英里後到達距離南極點1/(2π)的地方，向東走一英里後正好繞行緯度圈一周，再向北走原路返回到起點。事實上，這仍然不是滿足要求的全部點。距離南極點1 + 1/(2kπ)的地方都是可以的，其中k可以是任意乙個正整數。
10. a、b兩人分別在兩座島上。b生病了，a有b所需要的藥。c有一艘小船和乙個可以上鎖的箱子。c願意在a和b之間運東西，但東西只能放在箱子裡。只要箱子沒被上鎖，c都會偷走箱子裡的東西，不管箱子裡有什麼。如果a和b各自有一把鎖和只能開自己那把鎖的鑰匙，a應該如何把東西安全遞交給b？
答案：a把藥放進箱子，用自己的鎖把箱子鎖上。b拿到箱子後，再在箱子上加一把自己的鎖。箱子運回a後，a取下自己的鎖。箱子再運到b手中時，b取下自己的鎖，獲得藥物。
11. 一對夫婦邀請n-1對夫婦參加聚會（因此聚會上總共有2n人）。每個人都和所有自己不認識的人握了一次手。然後，男主人問其餘所有人（共2n-1個人）各自都握了幾次手，得到的答案全部都不一樣。假設每個人都認識自己的配偶，那麼女主人握了幾次手？
答案：握手次數只可能是從0到2n-2這2n-1個數。除去男主人外，一共有2n-1個人，因此每個數恰好出現了一次。其中有乙個人(0)沒有握手，有乙個人(2n-2)和所有其它的夫婦都握了手。這兩個人肯定是一對夫妻，否則後者將和前者握手（從而前者的握手次數不再是0）。除去這對夫妻外，有乙個人(1)只與(2n-2)握過手，有乙個人(2n-3)和除了(0)以外的其它夫婦都握了手。這兩個人肯定是一對夫妻，否則後者將和前者握手（從而前者的握手次數不再是1）。以此類推，直到握過n-2次手的人和握過n次手的人配成一對。此時，除了男主人及其配偶以外，其餘所有人都已經配對。根據排除法，最後剩下來的那個握手次數為n-1的人就是女主人了。
有趣的面試智力題
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