統一D3D與OpenGL座標系統

directx 3d與opengl座標系統的差異性，給我們帶來很大的麻煩，讓跨平台程式設計的新手很困惑。最近在做乙個跨平台的遊戲，仔細看了下兩者的矩陣，發現並沒有什麼大區別，將d3d左手系的矩陣傳遞給opengl shader完全可以正常工作。

先說一下兩者一些概念上的區別：

（1）座標系統不同

d3d左手座標系，opengl右手座標系

（2）矩陣行序不同

d3d行優先，opengl列優先。這兩個不同，直接導致了座標變換順序與矩陣乘法順序的相反性。如果是先縮放，再旋轉，最後平移，對應的矩陣分別為s、r、t，則d3d的最終矩陣為m = s * r * t，opengl為m = t * r * s

（3）裁減空間z取值範圍不同

d3d是[0, 1]，opengl是[-1, 1]

表面上來看，兩者矩陣差別很大，但其實不然。

1.左右手座標系

對於顯示卡裝置來說，

裝置座標系是左手座標系

，即z軸指向螢幕裡面，z值越大表示距離視線越遠。因此，opengl的右手系，在進入裁減空間的時候，會轉換成左手系。這也就是說，在渲染管線內部，座標系是統一的。不管是左手座標系矩陣，還是右手座標系矩陣，只要變換到裁減空間中的點是左手系就可以了。

2.矩陣行序

行矩陣和列矩陣，在邏輯上乙個是另乙個的轉置，但在物理存貯結構上卻是完全一致的。如乙個平移變換（x, y, z）：

需要注意的是，矩陣乘法並不關心矩陣是行矩陣還是列矩陣，都是按照第乙個矩陣的行去乘以第二個矩陣的列。對於列矩陣而言，這正是其蹩腳的地方，為了保證乘法意義的有效性，其座標變換順序跟矩陣乘法順序恰好相反。

還要注意一點，在shader中，opengl的矩陣乘法規則跟d3d是不同的。按照矩陣乘法規則（第乙個矩陣行*第二個矩陣列）：

d3d矩陣乘法： ma(0 1 2 3) * mb(0 4 8 12)

opengl矩陣乘法： ma(0 4 8 12) * mb(0 1 2 3)

因此，對於opengl shader而言，變換順序跟矩陣乘法順序依然是反的。如果我們能將傳入opengl shader的矩陣做一次轉置，那麼opengl shader的矩陣乘法意義將跟d3d shader完全一致！

3.修改投影矩陣

由於opengl的裁減空間z取值範圍為[-1, 1]跟d3d的[0, 1]不同，我們不能簡單的使用d3d投影矩陣，必須重新定義d3d投影矩陣。

[cpp]view plain

copy

?void matrix::perspectiveprojectionlh2( float fov, float aspectratio,

float nearplane, float farplane )

void matrix::perspectiveprojectionlh2( float fov, float aspectratio,
float nearplane, float farplane )

4.總結使用左手系變換來統一兩個平台是比較方便的。總結一下修改opengl渲染管線的步驟：

（1）在c++層統一使用左手座標系變換；

（2）修改投影矩陣，以適應裁減空間z座標範圍[-1, 1]；

（3）矩陣在傳入shader的時候，將矩陣的轉置矩陣傳入；

（4）在shader層，統一使用左手座標系變換。

如果，不想修改shader中的變換，只用做到(1)和(2)就夠了。

推導投影矩陣

跨越opengl和d3d的鴻溝