今天學習了演算法導論上的歸併排序演算法，並且完成了在紙上寫出偽**，以前就學過歸併但是理解的不夠透徹，前還一直困惑：為什麼明明歸併排序比快排的時間複雜度更穩定，為什麼庫函式不用歸併而用快排，現在知道原因了，因為歸併排序必須開額外的空間，而且空間開銷還比較大，下面介紹演算法：以
首先，歸併排序用到了分治的思想，把大資料分成若干個小資料，然後再分別對小資料進行處理，最後把小資料合併成大資料。
其次，歸併排序用到了乙個最重要的特點，就是把兩組已經排序的資料合併成一組有序資料，並且該過程的時間復雜度為o(n)。
最後，演算法便出來了，對於乙個陣列a[n]來說，我們要對他進行排序，首先，我們假設a[0~n/2]和a[n/2+1,n-1]為有序序列,
那麼，我們就可以在o(n)的時間內排好序，可是，問題是，a[0~n/2]和a[n/2+1,n-1]並不是有序序列，於是我們就要將他們都變成有序序列，如何變呢？我們再分別對a[0~n/2]和a[n/2+1,n-1]進行排序即可，對於a[0~n/2]來說，我們運用和以上相同的方法，把他分成a[0~n/2/2]和a[n/2+1,n/2]，然後如果這兩個陣列均為有序序列的話，那麼就可以把它們合併起來，然後在返回到上一層了，那麼如何才能判斷他們為有序呢？當只有乙個元素的時候這個元素便是有序的，所以，只需要遞迴到元素個數為1，然後再返回合併即可。
下面是對以下下**中的merge()（合併)函式正確性的證明:1.當第一次迴圈迭代的時候，i = l, a[l, i-1]為空，是有序的序列（空也算有序序列），並且含有i-l=0個la[n1],ra[n2]的最小的數，這時c1 = c2 = 0, la[c1]和ra[c2]均為彼此陣列中的最小的元素。
2.假設第i次迭代的時候la[c1] <= ra[c2], 這時la[c1]便是還沒有被複製到a中的最小的元素，此時a中含有i-l個最小的元素，當執行a[i] = la[c1]時，a中便含有i-l+1個最小的元素，然後增加c1和i進行下一次迭代，如果第一次時la[c1] > ra[c2]，執行相似的過程。
3.迴圈結束後，i = r+1, 此時a中含有i-l = r-l+1個最小的元素，恰好是l~r所有的元素，並且已排好序，證畢。
//insertion_sort
#include using namespace std;
const int inf = (1<<28);
void print(int* a, int n)
cout << endl;
}void merge(int *a, int l, int m, int r)
for (int i = 0; i < n2; i++)
la[n1] = ra[n2] = inf;
int c1 = 0, c2 = 0;
for (int i = l; i <= r; i++)
else
}}void merge_sort(int *a, int l, int r)
}int main()
;
cout << "before sorted: ";
print(a, 10);
merge_sort(a, 0, 10);
cout << "after sorted: ";
print(a, 10);
return 0;
}
演算法導論學習 歸併排序
前面看完了插入排序和插入排序後面習題裡面的選擇排序，最近又把歸併排序給看了。插入排序的最壞情況為n平方，當然選擇排序的恒為n平法，而歸併排序則是乙個nlogn的時間複雜度。當然這指的是在n無限大的情況下才可以成立，對於元素個數很小的，插入排序反而會快一些。歸併排序的主要思想就是利用了分治法把大的問題...
歸併排序 演算法導論學習
歸併排序利用分治的思想進行排序，採用遞迴形式進行排序 舉個栗子 給乙個五個元素的陣列，下標從0到4 把其分為兩個部分 0,1,2和3,4 兩個部分都有序了再合併 0,1,2再分為兩個部分0,1和2 兩個部分都有序了再合併 比較0,1,的大小使其有序，2是乙個數字，也有序，將這兩個有序的合為乙個有序的...
演算法導論 歸併排序
public class mergesort mergesort data,0,中間 mergesort data,中間，最後 merge data,0,最後 system.out.println 排序前 for int i 0 i9 i 10 0 system.out.println system...