什麼是中國剩餘定理呢?先看一**間的傳說故事——「韓信點兵」。
楚漢相爭，一次戰役中，漢軍原有1500人死傷四五百人。
他命令士兵3人一排，結果多出2名；命令5人一排，多出3名；命令7人一排，多出2名。韓信便馬上說出我軍有1073名勇士。
對於這個問題，可將其描述為 乙個數學問題，就是：乙個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求這個數是多少？
先列出除以3餘2的數：
2，5,8,11,14,17,20,23,26，……
在列出除以5餘3的數：
3，8,13,18，23，28，……
在這兩列數中，首先出現的公共數是8,3與5的最小公倍數是15，兩個條件合併成乙個就是：
8+15*n
將n分別取出1，2，3，？……即可得到數列：
8,23,38……
在列出除以7餘2的數：
2,9,16,23,30，……
可以看出，符合題目條件最小數是23.
也就是說，我們已把題目中三個條件合併成乙個：概述除以105餘23.
由於漢軍原有士兵1500人，死傷四五百人，即剩餘的士兵應為1000餘人，即可得到士兵的總數：105*10+23=1073.
中國剩餘定理 擴充套件中國剩餘定理
中國剩餘定理 對於求解一元不定方程組 的一種演算法叫做中國剩餘定理。又名孫子定理。其中m1,m2,m3.mk 為兩兩互質的整數，求x的最小非負整數解 令m mi 1 i n m是所有mi的最小公倍數 ti為同餘方程 ti m mi 1 mod mi 的最小非負整數解 則有乙個解 x ai m mi ...
中國剩餘定理
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中國剩餘定理
中國剩餘定理介紹 在 孫子算經 中有這樣乙個問題 今有物不知其數，三三數之剩二 除以3餘2 五五數之剩三 除以5餘3 七七數之剩二 除以7餘2 問物幾何？這個問題稱為 孫子問題 該問題的一般解法國際上稱為 中國剩餘定理 具體解法分三步 找出三個數 從3和5的公倍數中找出被7除餘1的最小數15，從3和...