1.定義概覽
floyd-warshall演算法（floyd-warshall algorithm）是解決任意兩點間的最短路徑的一種演算法，可以正確處理有向圖或負權的最短路徑問題，同時也被用於計算有向圖的傳遞閉包。floyd-warshall演算法的時間複雜度為o(n3)，空間複雜度為o(n2)。
2.演算法描述
1)演算法思想原理：
floyd演算法是乙個經典的動態規劃演算法。用通俗的語言來描述的話，首先我們的目標是尋找從點i到點j的最短路徑。從動態規劃的角度看問題，我們需要為這個目標重新做乙個詮釋（這個詮釋正是動態規劃最富創造力的精華所在）
從任意節點i到任意節點j的最短路徑不外乎2種可能，1是直接從i到j，2是從i經過若干個節點k到j。所以，我們假設dis(i,j)為節點u到節點v的最短路徑的距離，對於每乙個節點k，我們檢查dis(i,k) + dis(k,j) < dis(i,j)是否成立，如果成立，證明從i到k再到j的路徑比i直接到j的路徑短，我們便設定dis(i,j) = dis(i,k) + dis(k,j)，這樣一來，當我們遍歷完所有節點k，dis(i,j)中記錄的便是i到j的最短路徑的距離。
2).演算法描述：
a.從任意一條單邊路徑開始。所有兩點之間的距離是邊的權，如果兩點之間沒有邊相連，則權為無窮大。
b.對於每一對頂點 u 和 v，看看是否存在乙個頂點 w 使得從 u 到 w 再到 v 比己知的路徑更短。如果是更新它。
3).floyd演算法過程矩陣的計算----十字交叉法
方法：兩條線，從左上角開始計算一直到右下角 如下所示
給出矩陣，其中矩陣a是鄰接矩陣，而矩陣path記錄u,v兩點之間最短路徑所必須經過的點
相應計算方法如下：
最後a3即為所求結果
3.演算法**實現
typedef struct
mgraph;
void floyd(mgraph g)} }
floyd 最短路演算法
floyd最短路徑演算法 在圖論中經常會遇到這樣的問題，在乙個有向圖裡，求出任意兩個節點之間的最短距離。我們在離散數學 資料結構課上都遇到過這個問題，在計算機網路裡介紹網路層的時候好像也遇到過這個問題，記不請了.但是書本上一律採取的是dijkstra演算法，通過dijkstra演算法可以求出單源最短...
最短路 Floyd演算法
floyd演算法思想 1.初始化矩陣 i,j連線則矩陣的值為邊的代價，否則為max 2.計算 i 經過 k 到 j 的最短路徑map i,j min並儲存路徑 時間複雜度 o n 3 空間複雜度 t n 2 void floyd int n n為節點數，節點從1開始 例題 include inclu...
Floyd 最短路演算法
時間複雜度 o n3 優點 適用於出現負邊權的情況 演算法描述 a.初始化 點u,v如果有邊相連，則dis u v w u v 如果不相連，則dis u v 0x7fffffff 無窮大 b.核心內容 for int k 1 k n k for int i 1 i n i for int j 1 j...