學習筆記 快速冪

2021-07-01 22:42:35 字數 530 閱讀 4890

求 m^n  % k (快速冪):

// m^n % k

int quickpow(int m,int n,int k)

return b;

}

快速冪,通過將n轉換成二進位制的方法優化運算。

例如n = 37 的時候 37 = 2^5 + 2^2 + 2^0

那麼m^37 % k = m^(2^5 + 2^2 + 2^0) % k = m^(2^5) * m^(2^2) * m^(2^0) % k

原本需要 b = b * m % k; 迴圈37次的演算法現在可以轉化為一種新的演算法

m = (m * m) % k; 在 i 次操作後 m = m^(2^i)

n = n >> 1; 在 i 次操作後 n 表示 n 的二進位制形式去掉最後 i 位的值

if (n & 1) 表示此時n在二進位制情況下最低位為1,接下來就乘上去

時間複雜度o(log n)

//以快速冪作為乙個開始,用嚴肅的態度行走自己的acm之路。 

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