學習筆記 快速冪

【定義】快速冪顧名思義，就是快速算某個數的多少次冪。其時間複雜度為 o(log₂n)， 與樸素的o(n)相比效率有了極大的提高。

【舉例】

以下以求a的b次方來介紹

把b轉換成二進位制數。

該二進位制數第i位的權為2^(i-1)

例如a^11=a^(2^0+2^1+2^3)

11的二進位制是1011

11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1

因此，我們將a¹¹轉化為算a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)

【實現】

快速冪可以用位運算這個強大的工具實現

b&1

b>>1

【**】

1、常規求冪

1

intpow1(inta,intb)
2

2、二分求冪（一般）

1

intpow2(inta,intb)211
return
r;12 }

3、二分求冪（位操作）

1

int pow3(int a,intb)2
11return
r;12 }

4、快速冪（位運算）

1

int pow4(int x,intn)2
11}12int result=x;
13 n>>=1;14
while(n!=0)15
21return
result;
22 }

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