引數估計有點估計(point estimation)和區間估計(interval estimation)兩種。
點估計是依據樣本估計總體分布中所含的未知引數或未知引數的函式。通常它們是總體的某個特徵值，如數學期望、方差和相關係數等。點估計問題就是要構造乙個只依賴於樣本的量，作為未知引數或未知引數的函式的估計值。
例如，設一批產品的廢品率為θ。為估計θ，從這批產品中隨機地抽出n個作檢查，以x記其中的廢品個數，用x/n估計θ，這就是乙個點估計。
構造點估計常用的方法是：
①矩估計法。用樣本矩估計總體矩，如用樣本均值估計總體均值。
②最大似然估計法。於2023年由英國統計學家r.a.費希爾提出，用來求乙個
樣本集的相關
概率密度函式
的引數。（在以後的文章中專門討論）
③最小二乘法。主要用於線性統計模型中的引數估計問題。（在以後的文章中專門討論）
④貝葉斯估計法。基於貝葉斯學派(見貝葉斯統計)的觀點而提出的估計法。
可以用來估計未知引數的估計量很多，於是產生了怎樣選擇乙個優良估計量的問題。首先必須對優良性定出準則，這種準則是不唯一的，可以根據實際問題和理論研究的方便進行選擇。優良性準則有兩大類：一類是小樣本準則，即在樣本大小固定時的優良性準則；另一類是大樣本準則，即在樣本大小趨於無窮時的優良性準則。最重要的小樣本優良性準則是無偏性及與此相關的一致最小方差無偏估計，其次有容許性準則，最小化最大準則，最優同變準則等。大樣本優良性準則有相合性、最優漸近正態估計和漸近有效估計等。
區間估計是依據抽取的樣本，根據一定的正確度與精確度的要求，構造出適當的區間，作為總體分布的未知引數或引數的函式的真值所在範圍的估計。例如人們常說的有百分之多少的把握保證某值在某個範圍內，即是區間估計的最簡單的應用。
2023年統計學家 j.奈曼創立了一種嚴格的區間估計理論。求置信區間常用的三種方法：
①利用已知的抽樣分布。
②利用區間估計與假設檢驗的聯絡。（請參考幾種常見的引數估計）
③利用大樣本理論。
引數估計 引數估計
1 引數估計 用樣本統計量去估計總體的引數。2 估計量 用於估計總體引數的統計量的名稱 如樣本均值，樣本比例，樣本方差等 例如 樣本均值就是總體均值 3 引數用 4 估計值 估計引數時計算出來的統計量的具體值 如果樣本均值 5 點估計 例如 用樣本均值直接作為總體均值的估計乙個點估計量的可靠性是由它...
引數估計 CIR模型的引數估計
cox ingersoll ross cir 模型是量化金融風控中，特別是在利率和信用風險的期限結構模型中經常用到的一種模型。與其他模型如ho lee,vasicek等相比，它的特點是其解總是非負的 如果滿足feller條件則以概率為1為正 並且滿足均值回歸性質。cir 的基本形式是如下的sde 其...
引數估計與非引數估計
引數估計 parameter estimation 根據從 總體中抽取的 樣本估計總體分布中包含的未知引數的方法。人們常常需要根據手中的資料，分析或推斷資料反映的本質規律。即根據樣本資料如何選擇統計量去推斷總體的分布或數字特徵等。統計推斷是數理統計研究的核心問題。所謂統計推斷是指根據樣本對總體分布或...