一道高斯消元題目
題意：給你乙個數列ai,(1<=i<=n);ai是0或1，現在你可以每次翻轉乙個區間，即將0變1，1變0，且每個區間被選擇的概率為
n（n-1）/2,問全變成0的翻轉次數期望是多少
思路：
另外，這個思路還有一些需要注意的地方，在確定這個方法是對的前提下，那麼d中的1的個數必然是偶數的，這樣的話直接對0列方程就要有限制條件（n+1）-i要是偶數才行，這樣算出來的數是對的詳見寫法1；或者直接對1來列方程，只對偶數個1進行列方程，詳見寫法2。
寫法1：
#include using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i=a;i--)
typedef double ld;
const double eps = 1e-12;
int n,b[30],c;
ld g[30][30];
void gauss(int n)
} per(i,0,n)
}int main()
else if(i==n&&!((n+1-i)&1))
else if(!((n+1-i)&1))
}// for(int i=0;i<=n+1;i++)
// printf("%lf\n",g[i][n+2]);
// }
gauss(n+2);
// for(int i=0;i<=n+1;i++)
// printf("%lf\n",g[i][n+2]);
rep(i,1,n+1) scanf("%d",&b[i]);
rep(i,1,n+2) c+=b[i]!=b[i-1];
printf("%.10f\n",(double)g[n+1-c][n+2]);
return 0;
}
寫法二：
#include using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i=a;i--)
typedef double ld;
int n,b[30],c;
ld g[30][30];
void gauss(int n)
} per(i,0,n)
}int main()
gauss(p);
rep(i,1,n+1) scanf("%d",&b[i]);
rep(i,1,n+2) c+=b[i]!=b[i-1];
printf("%d\n",c);
printf("%.10f\n",(double)g[c/2][p]);
}
hiho 1196 高斯消元 二
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