有一類問題總稱為「隨機漫步」(random walk)問題，這類問題長久以來吸引著數學界的興趣。所有這些問題即使是最簡單的解決起來也是極其困難的。而且它們在很大程度上還遠沒有得到解決。乙個這樣的問題可以描述為：
在矩形的房間裡，鋪有n×m塊瓷磚，現將乙隻（醉酒的）蟑螂放在地板中間乙個指定方格裡。蟑螂隨機地從一塊瓷磚「漫步」到另一塊瓷磚（可能是在找一片阿司匹林）。假設它可能從其所在的瓷磚移動到其周圍八塊瓷磚中的任何乙個（除非碰到牆壁），那麼它把每一塊瓷磚都至少接觸一次將花費多長時間？
雖然這個問題可能很難用純粹的概率技術來解決，但是使用計算機的話卻十分容易。使用計算機解決此問題的技術稱為「模擬」。這種技術廣泛應用於工業中，用來**運輸流量，存貨控制等等。該問題可以採用如下方式進行模擬：
用乙個n×m的陣列作為計數器來表示蟑螂到達每一塊瓷磚的次數，每個陣列單元的初始化均置為零。蟑螂在地板上的位置用座標(currentr,currentc)表示。蟑螂的八種可能移動用在位置(nextr = currentr + imove[k],nextc = currentc + jmove[k])的瓷磚表示，其中0≤k≤7，並且
imove[0] = -1; jmove[0] = 1; //東北方
imove[1] = 0; jmove[1] = 1; //正東方
imove[2] = 1; jmove[2] = 1; //東南方
imove[3] = 1; jmove[3] = 0; //正南方
imove[4] = 1; jmove[4] = -1; //西南方
imove[5] = 0; jmove[5] = -1; //正西方
imove[6] = -1; jmove[6] = -1; //西北方
imove[7] = -1; jmove[7] = 1; //正北方
蟑螂向其相鄰的八個方格的隨機漫步通過產生乙個隨機數值k(0≤k≤7)來模擬。當然，蟑螂不能爬出房間外，所以應該去掉通往牆壁的座標並形成乙個新的隨機組合。蟑螂每次進入乙個方格，該方格的計數器就增加1，從而計數器的乙個非零元素就表示蟑螂到達對應方格的次數。每當乙個方格被至少進入一次時，試驗就完成了。
程式必須滿足：
①能夠處理所有的n和m值, n和m滿足：2②能夠對「n = 15，m = 15，起始點為（10，10）」和「n = 39，m = 19，起始點為（1，1）」進行實驗。
③具有迭代限制，即實驗過程中蟑螂進入方塊的最大次數為max =50000時，程式能夠終止。
對於每次試驗，列印：
①蟑螂進行的合法移動的總次數。
②最終的計數器陣列，顯示出漫步的「密度」，即輸出在實驗中每一塊瓷磚被接經過的次數。
#include #include #include using namespace std;
int const max_length = 100;
int random(int m,int n) //指定範圍內隨機數
else //表示取區間[n,m]內的數字
}int rmove[8],cmove[8]; //移動方位陣列
void initmove(int* imove,int* jmove) //初始化移動方位陣列
bool judgewalk(int* mark,int n,int m) //判斷是否訪問完所有瓷磚
}return true;
}void printwalk(int* mark,int n,int m) //列印所有瓷磚訪問次數
cout << endl;
}}void randomwalk(int** mark,int n,int m) //隨機漫步
mark[nextr][nextc]++; //訪問＋1
currentr = nextr;
currentc = nextc; //下一位置等於當前位置
num++;
if(judgewalk(mark,n,m)) //判斷是否訪問完所有瓷磚
if(num > 50000000) //超出訪問上限次數
}}int main()
python隨機漫步 Python 隨機漫步
建立randomwalk 類 我們將使用python來生成隨機漫步資料，再使用matplotlib以引入矚目的方式將這些資料呈現出來 首先建立類randomwalk from random importchoiceclassrandomwalk 乙個生成隨機漫步資料的類 def init self,...
Python matplotlib隨機漫步
隨機漫步的最大距離 self.num poimts num points 隨機漫步的 腳步 self.x 0 self.y 0 def fill walk self 生成隨機漫步的腳印 while len self.x self.num poimts 前進方向 x direction choice ...
Python隨機漫步
隨機漫步，顧名思義，每一步都是隨機的，假設有乙個點，下一步往 走，往上？往下？往左還是右？走多遠？這些都沒有明確的表示，完全是隨機的，最後走到 是由一系列隨機決策決定的。這就是隨機漫步。那麼使用python怎麼樣模擬隨機漫步呢 首先我們需要建立乙個類，這個類需要具備三個屬性，1.隨機漫步多少次？2，...