在逆序對的問題中，如果採用暴力求解的方法，一般也是有效的，但是o(n2)時間複雜度實在是難以接受的。但是對於逆序對問題，卻有乙個看似不想關的演算法來解決–歸併排序。時間複雜度和空間複雜度完全與歸併排序一樣，只是在歸併過程中，新增了乙個變數，對於逆序對的數目進行了記錄。這樣就將時間複雜度降低到了o(nlogn)。
因為逆序對的數目可能存在平方數個逆序對，因此要想將逆序對數目求解的複雜度降低到o(nlogn)，就不能對每乙個逆序對進行計算。根據歸併排序思想，使用歸併求解逆序對時，將會在將兩個有序陣列合併成乙個有序陣列的過程中，記錄逆序對的數目，其他如陣列劃分和排序過程同歸並排序。
在歸併排序的合併步驟中，假設將兩個有序陣列a 和有序陣列b 和並為乙個有序陣列c。計算逆序對問題轉換為計算逆序對(a,b)的問題，其中a來自a, b來自b。當a < b的時候，不計數，當a>b的時候(a,b)就是逆序對，由於a是有序的，那麼a中位於a之後的元素對於b中的元素b也形成了逆序對，於是對於逆序對(a,b)，（假設a的起始下標為sa,結束下標為ea,a的下標為pos）實際上合併成c後會會產生ea-pos+1個逆序對。
也就是說，合併過程中，每次出現一對這樣的(a,b),逆序對數目sum = sum + ea-pos+1 ;
根據這樣的原理，再給予對歸併排序的理解，將上面的計算公式加入到歸併排序中，就可以在o(nlogn)的時間複雜度裡計算出乙個給定數字序列中逆序對的數目。
#include
#define n 100000
using namespace std;
void merge(int arr,int start,int mid,int end,int temp,long
long *count)
else
}while(index1<=mid)
temp[index++] = arr[index1++];
while(index2<=end)
temp[index++] = arr[index2++];
for(int i=0;i
}void mergesort(int arr,int start,int end,int temp,long
long *count)
}int main()
int *temp = new
int[m];
mergesort(a,0,m-1,temp,&count);
delete a;
delete temp;
cout<
0; }
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