問題：
求陣列的子陣列的最大值
分析與解法：
【解法一】
窮舉法，把每個子陣列的和求出來並比較，輸出最大值。時間複雜度為o(n^2)。
**：
int maxsum(int *arr, int n)
return max;
}
將所給的陣列分為長度相等的兩部分，分別求出兩個陣列各自的最大子陣列的和，那麼原陣列的最大子陣列的和有三種情況：
[0, n-1]的最大子陣列的和與[0, n/2-1]的最大子陣列的和相同；
[0, n-1]的最大子陣列的和與[n/2, n]的最大子陣列的和相同；
[0, n-1]的最大子陣列橫跨arr[n/2]與arr[n/2-1]。
第1、2兩種情況是規模減半的相同子問題，可以通過遞迴求解，時間複雜度為o(nlogn)。
第3種情況，只要計算出以arr[n/2-1]為結尾的一段陣列最大和s1=sum1[i…n/2-1]和arr[n/2]為開頭一段陣列最大和s2=sum2[n/2…j]，最後s=s1+s2。只需要遍歷一次陣列，時間複雜度為o(n)。
故總的時間複雜度為o(nlogn)。
【解法三】
使用動態規劃的方法，考慮陣列第乙個元素arr[0]，以及和最大的子陣列[i, j]之間的關係，有以下三種情況：
0 = i = j，arr[0]本身構成和最大的子陣列；
0 = i < j，和最大的子陣列從arr[0]開始；
0 < i < j，和最大的子陣列不包括arr[0]。
假設已經知道[1, n-1]中子陣列和的最大值是all[1]，包含arr[1]的子陣列和的最大值是start[1]，那麼[0, n-1]的子陣列和的最大值是max。時間複雜度為o(n)。
**：
int
max(int x, int y)
int maxsum(int *arr, int n)
return
all[0];
}
int
max(int x, int y)
int maxsum(int *arr, int n)
return
all;
}
因為當乙個數加上乙個正數時，和會增加；加上乙個負數時，和會減少。如果當前得到的和是個負數，那麼這個和在接下來的累加中應該拋棄並重新清零，否則這個負數將會減少接下來的和。所以解法可以是如果當前和為負數，那麼就放棄前面的累加和，從陣列中的下乙個數再開始計數，時間複雜度為o(n)。
int maxsum(int *arr, int n)
if(msum == 0)//若全為負數，則返回最大的負數
}return msum;
}
1.若陣列首尾相連，如何求陣列的子陣列的最大值？
可以把問題分為兩種情況：
(1)沒有跨過arr[n-1]到arr[0]（原問題）；
(2)跨過arr[n-1]到arr[0]。
對於第(2)種情況，只要找到以arr[0]開頭的和最大的子陣列[0, i]和以arr[n-1]結尾的和最大的子陣列[j, n-1]。若i <= j，則直接將和相加；若j < i，則子陣列就是[0, n-1]。
總的時間複雜度仍是o(n)。
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