求解二進位制中1的個數

2021-07-09 02:21:19 字數 853 閱讀 8113

一:普通法

int bitcount(unsigned int n)

return c ;

}

這種方法比較普通,就是直接求出這個數字的二進位制然後看其中1的個數。簡單,但是時間複雜度會隨著n的增加而增加。

二:快速法

int bitcount(unsigned int n)
{ int num = 0 ; while(n) return num ; }

這種方法在n很大的時候就快速很多了,因為n中的1的個數有多少個,這種快速法的時間複雜度就是多少。

怎麼理解呢。n = n&(n-1) 每一次就是將n中的最右邊的乙個1去掉。 假如n在二進位制中最低位是1的話,那n-1就直接將最後一位變為0,其他的不變,這樣進行n&(n-1) 運算的時候因為除了最後一位其他的都一樣,所以直接去掉了最右邊的乙個1,;假如n在二進位制中最低位是0的話,那n-1就向前借位,一直借到最右邊為1的位為止,這樣n-1和n最右邊的1的左邊都是一樣的,右邊都是相反的,進行n&(n-1) 操作之後這個1所在的位變為0,1右邊的所有數字也都是0,這樣就將最右邊的1給去掉了。

舉個例子:乙個二進位制數1100,從右邊數起第三位是處於最右邊的乙個1。減去1後,第三位變成0,它後面的兩位0變成了1,而前面的1保持不變,因此得到的結果是1011.我們發現減1的結果是把最右邊的乙個1開始的所有位都取反了。這個時候如果我們再把原來的整數和減去1之後的結果做與運算,從原來整數最右邊乙個1那一位開始所有位都會變成0。如1100&1011=1000.也就是說,把乙個整數減去1,再和原整數做與運算,會把該整數最右邊乙個1變成0.那麼乙個整數的二進位制有多少個1,就可以進行多少次這樣的操作。

二進位制 二進位制中1的個數

題目 請實現乙個函式,輸入乙個整數,輸出該數二進位制表示中 1 的個數。例如,把 9 表示成二進位制是 1001,有 2 位是 1。因此,如果輸入 9,則該函式輸出 2。示例 1 輸入 00000000000000000000000000001011 輸出 3 解釋 輸入的二進位制串 0000000...

二進位制中1的個數 二進位制中0的個數

1 題目 實現乙個函式,輸入乙個整數,輸出該數二進位制表示中1的個數,例如把9表示成二進位制是1001,有2位是1。因此如果輸入9,該函式輸出2。2 解法 解法 一 可能會引起死迴圈的解法 基本思路 先判斷整數二進位制表示中最右邊一位是不是1。接著把輸入的整數右移一位,此時原理處於從右邊數起的第二位...

二進位制中1的個數

這種方法速度比較快,其運算次數與輸入n的大小無關,只與n中1的個數有關。如果n的二進位制表示中有k個1,那麼這個方法只需要迴圈k次即可。其原理是不斷清除n的二進位制表示中最右邊的1或者最左邊的1,同時累加計數器,直至n為0 如7 0111 通過與 7 1 0110 與操作消去最最左邊的1,並累加計數...