卷積和相關

給定函式f(x)和g(x)，二者的卷積定義為：

%高斯函式

function f = gaussfun(x, u, sigma)
f = exp(-(x - u).* (x - u)/(2*sigma*sigma));
end%分段線性函式
function g = trigfun(x)
g = 0.*(x=25) + (6*x+1).*(x >=-1/6 & x < 0)...
+ (-x/25+1).*(x >=0 & x < 25);
%計算卷積和相關示例
clear all
x = -50:0.2:50;
u = 12;
sigma = 5.0;
f = gaussfun(x, u, sigma);
g = trigfun(x);
figure
subplot(2, 2, 1), plot(x, f)
title('高斯函式')
subplot(2, 2, 2), plot(x, g)
title('分段線性函式')
% %卷積
% convresult = conv(f, g, 'same');
% subplot(2, 2, 3), plot(x, convresult)
%計算卷積和相關
convresult = zeros(1, size(x,2));
corrresult = zeros(1, size(x,2));
count = 0;
for k = -50:0.2:50
count = count + 1;
sumconv = 0; 
sumcorr = 0;
for t = -50:0.2:50
sumconv = sumconv + gaussfun(t, u, sigma) .* trigfun(-t+k); %卷積
sumcorr = sumcorr + gaussfun(t, u, sigma) .* trigfun(t+k); %相關
endconvresult(count) = sumconv;
corrresult(count) = sumcorr;
endsubplot(2, 2, 3), plot(x, convresult)
title('卷積')
subplot(2, 2, 4), plot(x, corrresult)
title('相關')
print(gcf, '-dpng', 'conv_corr.png')

相關和卷積

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相關和卷積

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自相關互相關卷積的 自相關和互相關

1.首先說說自相關和互相關的概念。這個是訊號分析裡的概念，他們分別表示的是兩個時間序列之間和同乙個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關程度，即互相關函式是描述隨機訊號x t y t 在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度，自相關函式是描述隨機訊號x t 在任意兩個不同時刻t1，t2的...