原創 蒲山牧:卷積的定義
卷積滿**換律、分配律、結合律。也具有位移不變性以及縮放性質。
互相關的定義
替換變數後有：
上述兩式完全等價。
性質：
自相關在訊號分析當中通常將自相關函式稱之為自協方差方程，定義如下：
自相關是互相關的一種特殊情況，就是乙個序列和它本身做相關，主要用來衡量乙個序列在不同時刻取值的相似程度。
相關：我們通常說的相關係數的學名是—皮爾遜積差係數（pearson』s product moment coefficient），這種相關係數只對兩個變數的線性關係敏感。
pearson 相關係數使用兩個變數的協方差和標準差來定義：
其中，cov 是協方差，sigma 是標準差。因為 cov 可以寫作：
在某些學科中，會去掉歸一化因子σ2，使用自協方差來代替自相關。但是歸一化因子可以讓自相關的取值在 [-1, 1] 之間，不會隨著序列的絕對大小而變化。
在訊號處理中：
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自相關互相關卷積的 自相關與互相關
自相關 autocorrelation 也叫序列相關，是乙個訊號與其自身在不同時間點的互相關。非正式地來說，自相關是對同一訊號在不同時間的兩次觀察，通過對比來評判兩者的相似程度。自相關函式就是訊號x t 和它的時移訊號x t 的乘積平均值。它是時移變數 的函式。這是從書上抄來的話，到底是什麼意思呢？...
卷積和相關
給定函式f x 和g x 二者的卷積定義為 高斯函式 function f gaussfun x,u,sigma f exp x u x u 2 sigma sigma end 分段線性函式 function g trigfun x g 0.x 25 6 x 1 x 1 6 x 0 x 25 1 x...
相關和卷積
在訊號處理中，cross correlation是用來度量兩個有相對位移的函式 訊號 的相似程度的。連續函式 訊號 f 和 g 的相關定義為 f g d ef f t g t dt f t g t dt 其中f 表示 f 的復共軛，表示位移。離散訊號互相關的表示為 f g n d ef m f m ...