LA 3263 尤拉定理

2021-07-10 05:57:47 字數 1642 閱讀 9952

#include#include#includeusing namespace std;


const double eps = 1e-10;


int dcmp(double x) 


struct point 


};typedef point vector;


vector operator + (const vector& a, const vector& b) 


vector operator - (const point& a, const point& b) 


vector operator * (const vector& a, double p) 


bool operator < (const point& a, const point& b) 


bool operator == (const point& a, const point &b) 


double dot(const vector& a, const vector& b) 


double cross(const vector& a, const vector& b) 


point getlineintersection(const point& p, const vector& v, const point& q, const vector& w) 


bool segmentproperintersection(const point& a1, const point& a2, const point& b1, const point& b2) 


bool onsegment(const point& p, const point& a1, const point& a2) 


const int maxn = 300 + 10;


point p[maxn], v[maxn*maxn];


int main() 


n--;


int c = n, e = n;


for(int i = 0; i < n; i++)


for(int j = i+1; j < n; j++)


if(segmentproperintersection(p[i], p[i+1], p[j], p[j+1]))


v[c++] = getlineintersection (p[i], p[i+1]-p[i], p[j], p[j+1]-p[j]);


sort(v, v+c);


c = unique(v, v+c) - v;


for(int i = 0; i < c; i++)


for(int j = 0; j < n; j++)


if(onsegment(v[i], p[j], p[j+1])) e++;


printf("case %d: there are %d pieces.\n", ++kase, e+2-c);


} return 0;


}

書上的**：

尤拉定理：

設平面圖的頂點數 v ，邊數 e ，面數 f ，則 f = e+2-v

分析：1：算出頂點數，包括交點，有可能三條線段交於一點，需要去重。

2：算出線段數，如果原來的線段新增加乙個點，那麼一條線段一為二，所以一條線段每新增乙個點就多出一條線段。

即可

LA 3263 尤拉定理

include include include include include include using namespace std const int maxn 310 const int maxe 100000 const int inf 0x3f3f3f struct point 建構函式 ...

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題目大意 有n個點組成的一筆畫，問這個圖形把平面分成了幾個部分 題目解析 先把那些直線相交得出的點算出來得出點數，再把 邊數算出來，有乙個點在原來的線段上並且不與端點重合邊數就加一，因為一條線段變成了兩條線段，最後根據尤拉定理f e 2 v算出面數 ac includeusing namespace...

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大概就是給你若干個點描述乙個軌跡，這個軌跡的終點一定是和起點重合的 然後問你分成了幾個平面區域 這個問題用到了尤拉定理，妙啊！平面圖的尤拉定理 不得不說尤拉牛逼啊 e是稜的個數，其實可以理解成邊，f是區域的個數，這裡理解為邊劃分成的區域，e是頂點，也就是圖論中的頂點。至於什麼是平面圖，不解釋了 然後...