尤拉定理及推論

2021-09-13 18:42:51 字數 809 閱讀 2154

有乙個 n 行 m 列的方陣。現在它要為這個方陣塗上黑白兩種顏色。規定左右相鄰兩格的顏色不能相同。請你幫它統計一下有多少種塗色的方法。由於答案很大,你需要將答案對1e9+7  取模。

僅一行兩個正整數 n, m,表示方陣的大小。
輸出乙個正整數,表示方案數對 1e9+7取模。
2 2
4
1≤n,m≤10^100000
這道題答案是2的n次冪,因為n範圍很大,所以不能直接快速冪來算。

尤拉定理的推論:

如果正整數a,n互質,則對於任意正整數b,滿足

這道題用這個公式就可以算出來了。

如果a,n不一定互質且b>

費馬小定理

若p為質數,則對於任意的a,有

尤拉定理

若正整數a,n互質,則

#include#include #include#include using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=1e5+5;

const int mod=1e9+7;

const int euler=1e9+6;

char a[maxn];

ll ksm(ll x,ll y)

return ans;

}int main()

cout<

return 0;

}

尤拉函式 尤拉定理

尤拉函式 對正整數 n,尤拉函式 是小於等於 n的數中與 n互質的數的數目 此函式以其首名研究者尤拉命名 euler so totientfunction 它又稱為 euler stotient function 函式 尤拉商數等。例如 8 4,因為 1,3,5,7均和8 互質。注 n為1時尤拉函式...

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尤拉函式 設 n 為正整數,則 1,2,n 中與 n 互素的整數的個數計作 n 叫做尤拉函式。設 p 是素數,p p 1設 p 是素數,pa pa p a 1 設 p,q 是不同的素數,n q p,n p q 即 n p 1 q 1 設 m,n 是兩個正整數,且 m,n 1,若 n m n,n m ...

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尤拉函式在oi中是個非常重要的東西,不知道的話會吃大虧的.尤拉函式用希臘字母 表示,n 表示n的尤拉函式.對 n 的值,我們可以通俗地理解為小於n且與n互質的數的個數 包含1 尤拉函式的一些性質 1.對於素數p,p p 1,對於對兩個素數p,q pq pq 1 尤拉函式是積性函式,但不是完全積性函式...