壘骰子賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子乙個壘在另乙個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。
經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧秘：有些數字的面貼著會互相排斥！
我們先來規範一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就不能穩定的壘起來。
atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同，當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由於方案數可能過多，請輸出模 10^9 + 7 的結果。
不要小看了 atm 的骰子數量哦～
「輸入格式」
第一行兩個整數 n m
n表示骰子數目
接下來 m 行，每行兩個整數 a b ，表示 a 和 b 數字不能緊貼在一起。
「輸出格式」
一行乙個數，表示答案模 10^9 + 7 的結果。
「樣例輸入」
2 11 2
「樣例輸出」
544「資料範圍」
對於 30% 的資料：n <= 5
對於 60% 的資料：n <= 100
對於 100% 的資料：0 < n <= 10^9, m <= 36
資源約定：
峰值記憶體消耗 < 256m
cpu消耗 < 2ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：「請您輸入...」 的多餘內容。
所有**放在同乙個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意: main函式需要返回0
注意: 只使用ansi c/ansi c++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include ， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。
思路：設定dp[i][j]為第i個骰子朝上的面是j的方案數。我們可以先限制骰子的側面是固定的。
顯然有dp[i][j] = sigma(dp[i-1][k]) if(k->j == true).由於側面方案數為4，那麼在乘以4^n就可以了。
發現轉移相同，用矩陣加速即可。
資料：
999 4
1 21 3
1 41 5
9999 4
1 21 3
1 44 5
1000000 6
1 23 4
4 52 6
1 62 3
214100641
486857096
978053875
dp**：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #define clr(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
void add(ll &x, ll y)
int a[7] = ;
ll dp[2][7];
bool map[7][7];
ll pow_mod(ll a, int n)
return ans;
}int main()
for(int i = 1; i <= 6; i++) dp[1&1][i] = 1ll;
for(int i = 2; i <= n; i++)
}ll ans = 0;
for(int i = 1; i <= 6; i++) add(ans, dp[n&1][i]);
cout << ans * pow_mod(4, n) % mod << endl;
return 0;
}
矩陣加速**：
#include #include #include #include #include #include #include #include #include #define clr(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
void add(ll &x, ll y)
int a[7] = ;
struct matrix ;
matrix multi(matrix x, matrix y)
}return z;
}matrix res, ori;
matrix pow(int n)
}bool map[7][7];
ll pow_mod(ll a, int n)
return ans;
}int main()
clr(ori.a, 0ll); clr(res.a, 0ll);
for(int i = 1; i <= 6; i++) pow(n-1);
ll ans = 0;
for(int i = 1; i <= 6; i++)
for(int j = 1; j <= 6; j++)
add(ans, res.a[i][j]);
cout << ans * pow_mod(4, n) % mod << endl;
return 0;
}
藍橋杯 壘骰子 矩陣快速冪
賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子乙個壘在另乙個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧秘 有些數字的面貼著會互相排斥！我們先來規範一下骰子 1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就...
藍橋杯之壘骰子
題目描述 賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子乙個壘在另乙個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧秘 有些數字的面貼著會互相排斥！我們先來規範一下骰子 1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一...
壘骰子動態規劃 藍橋杯
壘骰子 賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子乙個壘在另乙個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧秘 有些數字的面貼著會互相排斥！我們先來規範一下骰子 1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起...