假設我們有8種不同面值的硬幣｛1，2，5，10，20，50，100，200｝，用這些硬幣組合夠成乙個給定的數值n。問總過有多少種可能的組合方式？ 類似的題目還有：
[華為面試題] 1分2分5分的硬幣三種，組合成1角，共有多少種組合
[創新工廠筆試題] 有1分，2分，5分，10分四種硬幣，每種硬幣數量無限，給定n分錢，有多少中組合可以組成n分錢
深度搜尋解答樹
#include#includeusing namespace std;
int coin[4] = ;
vectorsolution;
int cnt = 0;
int sum = 0;
int target = 0;
void dfs(int index)
for (int i = index; i < 4; i++)
}int main()
給定乙個數值sum，假設我們有m種不同型別的硬幣，如果要組合成sum，那麼我們有
sum = x1 * v1 + x2 * v2 + ... + xm * vm
求所有可能的組合數，就是求滿足前面等值的係數的所有可能個數。
dp[i][sum] = 用前i種硬幣構成sum 的所有組合數。
那麼題目的問題實際上就是求dp[m][sum]，即用前m種硬幣（所有硬幣）構成sum的所有組合數。
dp[i][sum] = dp[i-1][sum - 0*vm] + dp[i-1][sum - 1*vm]
+ dp[i-1][sum - 2*vm] + ... + dp[i-1][sum - k*vm]; 其中k = sum / vm
那麼初始情況是什麼呢？如果sum=0，那麼無論有前多少種來組合0，只有一種可能，就是各個係數都等於0；
dp[i][0] = 1 // i = 0, 1, 2, ... , m
我們規定為dp[0][sum] = 0.
#include#includeusing namespace std;
int coincombination(int coin, int coinkinds, int target)
dp[0][target] = 0;
for (int i = 1; i <= coinkinds; i++)
} }return dp[coinkinds][target];
}int main();
cout << coincombination(coin, 4, 5) << endl;
return 0;
}
動態規劃 硬幣面值組合（上台階）
不難發現，此題就是完全揹包問題。同時也是fibonacci的動態規劃解法，所有有必要進行深入理解。動態規劃 dp i sum 用前i種硬幣構成sum 的所有組合數。狀態轉移方程 dp i sum dp i 1 sum 0 vm dp i 1 sum 1 vm dp i 1 sum 2 vm dp i...
上台階問題
問題描述 現在小瓜想通過台階走上平台，最底層 小瓜所在的層 編號為1，最頂層編號為n。由於小瓜的腿比較短，他一次只能向上走1級或者2級台階。小瓜想知道他有多少種方法走上平台，你能幫幫他嗎？輸入 乙個整數n，其中2 n 25。輸出 一行乙個整數，表示小瓜上台階的方案數 資料範圍 對於12 的資料，2 ...
賽碼 上台階（C ）
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