尼克每天上班之前都連線上英特網，接收他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。 尼克的乙個工作日為n分鐘，從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完成，尼克可以任選其中的乙個來做，而其餘的則由他的同事完成，反之如果只有乙個任務，則該任務必需由尼克去完成，假如某些任務開始時刻尼克正在工作，則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第p分鐘開始，持續時間為t分鐘，則該任務將在第p+t-1分鐘結束。 寫乙個程式計算尼克應該如何選取任務，才能獲得最大的空暇時間。
輸入資料第一行包含兩個用空格隔開的整數n和k，1≤n≤10000，1≤k≤10000，n表示尼克的工作時間，單位為分，k表示任務總數。 接下來共有k行，每一行有兩個用空格隔開的整數p和t，表示該任務從第p分鐘開始，持續時間為t分鐘，其中1≤p≤n，1≤p+t-1≤n。
輸出檔案僅一行包含乙個整數表示尼克可能獲得的最大空暇時間。
15 6
1 21 6
4 11
8 58 1
11 54
思路：首先，我必須珍而重之的說，這個題是倒推的，倒推比較簡單，因為正推有後效性
一維的線性動歸，狀態轉移方程：e[j].from != i f[i] = f[i+1] + 1
e[j].from = i f[i] = max
所設變數：
int n, k;//n為尼克的工作時間（min），k為任務總數
node e[n];//原始資料
//成員from是工作起始點，to是工作時間，也就是說 第from+to-1分鐘 當前任務結束，第from+to分鐘 就可以開始新工作了
int f[n];//記錄 i 時間到n所能得到的最大空閒時間
根據第一題樣例，我們可以得到兩個**
e[n]
fromto1
1221
63411
4855
81611
5 f[n]陣列i1
234 5
678 9
1011
1213
1415
f[i]43
2165
4321
0432
1 先來解釋一下狀態轉移方程：
①e[j].from != i f[i] = f[i+1] + 1
我們要求最大的空閒時間，所以我們倒著推，i 是從 n 開始的（實際上會用到f[n+1]，由於其值為0不等於所以不用特意初始化），當第 j 個任務上邊界不等於當前時間，說明 i 時間所能得到的最大空閒時間比 i+1 時間所能得到的最大空閒時間多一分鐘，就是 f[i] = f[i+1] + 1;
看f[n]陣列的**也可以看出來這點，都是以1為單位遞增或遞減的
②e[j].from = i f[i] = max
e[j].from + e[j].to 指的是可以開始新工作的時間點，由題目中的(p+t-1)可知，e[j].from + e[j].to 就是第 j 個任務結束的時間點
以樣例為例：
紫色塊就是滿足 e[j].from = i 的 i;
i = 11時，e[6].from = i, f[11] = max = max =max = 0;
i = 8時，e[5].from = i, f[8] = max = max = max = 2;
i = 8時，e[4].from = i, f[8] = max = max = max = 3;
i = 4時，e[3].from = i, f[4] = max = max =max = 1;
i = 1時，e[2].from = i, f[1] = max = max =max = 4;
i = 1時，e[6].from = i, f[1] = max = max =max = 4;
推而廣之，可得 f[i] = max
**：
#include #include #include #include #include #include using namespace std;
//f[i]表示從時間i起的最大空閒時間，逆推
const int n = 10000 + 10;
int n, k;
int f[n];
struct nodee[n];
int cmp(node a, node b)
void dp()}}
}int main()
/*15 6
1 21 6
4 11
8 58 1
11 5
---------
4*/
反思：我一開始是把f[n]設為0到 i 時間最少的工作時間，也就是正推，做了很久沒做出來，因為有後效性，所以要考慮的比較多；
但是我並不覺得正推就不可能實現，我有一定的思路，今晚嘗試後再給出答案；
那麼這就有個問題，如果有後效性，那這個問題就應該換乙個角度看，還是有後效性就是複雜些但還是可以做出來的
尼克的任務 線性dp
p1280 尼克的任務 洛谷 電腦科學教育新生態 luogu.com.cn 一道線性dp的基礎題。但是狀態方程自己想複雜了。剛開始是想用二維陣列表示，選擇i項工作後時間到j的總工作時長最小是多少，然後用總時間減它。很麻煩，而且不會寫.然後看了題解，發現只需要一維陣列即可。狀態表示是從第i分起開始工作...
尼克的任務DP
尼克每天上班之前都連線上英特網，接收他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。尼克的乙個工作日為n分鐘，從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完戍，尼克可以任選其中的乙個來做，而其...
luogu1280 尼克的任務 （線性dp）
題目描述 尼克每天上班之前都連線上英特網，接受他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。尼克的乙個工作日為n分鐘，從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完成，尼克可以任選其中的乙個...