P1280 尼克的任務 線性DP

尼克每天上班之前都連線上英特網，接收他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。

尼克的乙個工作日為n分鐘，從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完成，尼克可以任選其中的乙個來做，而其餘的則由他的同事完成，反之如果只有乙個任務，則該任務必需由尼克去完成，假如某些任務開始時刻尼克正在工作，則這些任務也由尼克的同事完成。如果某任務於第p分鐘開始，持續時間為t分鐘，則該任務將在第p+t-1分鐘結束。

寫乙個程式計算尼克應該如何選取任務，才能獲得最大的空暇時間。

輸入格式：

輸入資料第一行含兩個用空格隔開的整數n和k(1≤n≤10000，1≤k≤10000)，n表示尼克的工作時間，單位為分鐘，k表示任務總數。

接下來共有k行，每一行有兩個用空格隔開的整數p和t，表示該任務從第p分鐘開始，持續時間為t分鐘，其中1≤p≤n，1≤p+t-1≤n。

輸出格式：

輸出檔案僅一行，包含乙個整數，表示尼克可能獲得的最大空暇時間。

輸入樣例#1： 複製

15 6

1 21 6
4 11
8 58 1
11 5

輸出樣例#1： 複製

4

求什麼設什麼 容易想到 dp【i】為 0-i的最大空閒時間 正序
但是乙個決策點是 任務的開頭 而任務又有乙個狀態為持續時間 所有正序dp兼顧不到所有 
那麼就倒敘dp dp【i】為i-m的最大空閒時間 
如果沒有遇到任務開頭的話 dp【i】=dp【i+1】+1；
如果遇到任務開頭：
遍歷以該時刻為起始點的所有任務 選擇最大的
dp【i】=max（dp【i】，dp【i+該任務的持續時間】）
為了拿出該時刻的任務 這題可以用乙個非常巧妙的預處理：見**

#includeusing

namespace
std;
//input
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define ri(n) scanf("%d",&(n))
#define rii(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define riii(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define rs(s) scanf("%s",s)
#define ll long long
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define clr(a,v) memset(a,v,sizeof a)
/////////////////////////////////
/#define n 10005
#define inf -0x3f3f3f3f
struct
node
s[n];
bool
cmp(node a,node b)
intsum[n];
intdp[n];
intmain()
int cnt=1
; sort(s+1,s+1+n,cmp);
for(int i=m;i>=1;i--)}}
cout
<1]
}

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尼克每天上班之前都連線上英特網，接收他的上司發來的郵件，這些郵件包含了尼克主管的部門當天要完成的全部任務，每個任務由乙個開始時刻與乙個持續時間構成。尼克的乙個工作日為n分鐘，從第一分鐘開始到第n分鐘結束。當尼克到達單位後他就開始幹活。如果在同一時刻有多個任務需要完成，尼克可以任選其中的乙個來做，而其...

P1280 尼克的任務（線性dp）

參考文章 思路 要獲得最大的空閒時間可以掃瞄1 n的時間，但是dp i 設為1 i的最大空閒時間是不行的，因為無法進行更新，可以設為i n的最大空閒時間為dp i 這樣從後向前進行遍歷，所以得到轉移方程 1 num i 0 dp i dp i 1 1 2 num i 0 dp i max dp i ...

P1280 尼克的任務（線性dp）

題意 在n分鐘內，給你k個任務，任務開始和持續時間已知，如果某時刻有任務並且自己不再任務狀態，那麼你必須去做乙個任務，如果同一時刻有多個任務，你可以選擇任務做。問你能獲得的最大空閒時間是多少。思路 我們發現從前往後並不好找狀態轉移方程，於是我們換一下思路，從後往前。我們f i 表示第i到第n分鐘，可...