NOIP 火柴排隊

2021-07-16 23:27:38 字數 1749 閱讀 9564

涵涵有兩盒火柴,每盒裝有 n 根火柴,每根火柴都有乙個高度。 現在將每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 兩列火柴之間的距離定義為: ∑(ai-bi)^2

其中 ai 表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。

每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可以交換,請你通過交換使得兩列火柴之間的距離最小。請問得到這個最小的距離,最少需要交換多少次?如果這個數字太大,請輸出這個最小交換次數對 99,999,997 取模的結果。

輸入格式:

輸入檔案為 match.in。

共三行,第一行包含乙個整數 n,表示每盒中火柴的數目。

第二行有 n 個整數,每兩個整數之間用乙個空格隔開,表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 個整數,每兩個整數之間用乙個空格隔開,表示第二列火柴的高度。

輸出格式:

輸出檔案為 match.out。

輸出共一行,包含乙個整數,表示最少交換次數對 99,999,997 取模的結果。

輸入樣例#1:

【輸入輸出樣例 1】

4 2 3 1 4

3 2 1 4

【輸入輸出樣例 2】

4 1 3 4 2

1 7 2 4

輸出樣例#1:

【輸入輸出樣例 1】

1 【輸入輸出樣例 2】

2【輸入輸出樣例說明1】

最小距離是 0,最少需要交換 1 次,比如:交換第 1 列的前 2 根火柴或者交換第 2 列的前 2 根火柴。

【輸入輸出樣例說明2】

最小距離是 10,最少需要交換 2 次,比如:交換第 1 列的中間 2 根火柴的位置,再交換第 2 列中後 2 根火柴的位置。

【資料範圍】

對於 10%的資料, 1 ≤ n ≤ 10;

對於 30%的資料,1 ≤ n ≤ 100;

對於 60%的資料,1 ≤ n ≤ 1,000;

對於 100%的資料,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤火柴高度≤ maxlongint

********************==華麗的分割線******************************====

第一反應應該是在各個序列中排名一樣的數對齊其和距離和最小。

證明也是可以證明的,但不給出了,可以自己設;

選對兩排的火柴進行排序,得到了每根火柴對應的那一根。

c[i]表示第i個數應該移動到c[i]位置。

然後就是用求逆序對的方法來算就可以了。(用樹狀陣列就可以了)

#include

#include"algorithm"

#include

#define mod 99999997

#define m 1000010

using

namespace

std;

struct node ;

node t1[m],t2[m];

int n,a[m],t[m],cnt;

int read()

return x*f;

}bool cmp(const node&a,const node&b)

void add(int x)

}int query(int x)

return sum;

}int main()

printf("%d\n",cnt);

return

0;}

NOIP2013 火柴排隊

題目 分析 a中第幾大一定對應b中第幾大。ab同時移動相當於a移動,相對位置不變。所以,用c i 表示a i 需要移動到的 位置,求其中的逆序對。因為乙個每移動相鄰兩個元素相當於消除乙個逆序對。include include using namespace std const int tmax 10...

NOIP 2013 火柴排隊

題目描述 description 涵涵有兩盒火柴,每盒裝有 n 根火柴,每根火柴都有乙個高度。現在將每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,兩列火柴之間的距離定義為 其中 ai表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度,bi表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可...

noip2013 火柴排隊

涵涵有兩盒火柴,每盒裝有 n 根火柴,每根火柴都有乙個高度。現在將每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,兩列火柴之間的距離定義為 ai bi 2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可以交換,請你通...