思路
首先易知，當a，b兩串都進行過排序後，各對應位置的差值平方之和最小。
簡單證明：
設序列只有兩個數分別是a,b;c,d;且a < b;c < d
設s1=(a-c)^2+(b-d)^2，s2=(a-d)^2+(b-c)^2,
s1-s2=2ad+2bc-2ac-2bd=2a(d-c)+2b(c-d)=2(c-d)(b-a)<0
s1 < s2。
若存在a=b或c=d的情況s1仍為最小距離。
那麼問題就轉化成了，已知a串 b串對應位置，每次交換b中相鄰的兩個數，求最小的移動步數使b串各位置與a串一一對應。
交換過程類似於氣泡排序，我們知道氣泡排序每次交換都會使原串逆序對數減少1，則交換次數 = b串相對於a串的逆序對數（以a串對應b串位置的大小關係為比較標準）。統計逆序對數即可。
**
//歸併排序求逆序對——o（nlogn）ac
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int mod = 99999997;
int n,ans1,ans2;
int a[1000010],b[1000010],as[1000010],bs[1000010],mp[1000010],pos[1000010],tmp[1000010];
void merge_sort(int l,int r)
else tmp[k++]=b[i++];
}while(i<=mid)
tmp[k++]=b[i++];
while(j<=r)
tmp[k++]=b[j++];
for(int i=l;i<=r;i++)
b[i]=tmp[i];
}int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
sort(as+1,as+n+1);
sort(bs+1,bs+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
merge_sort(1,n);
printf("%d",ans2);
return
0;}
//氣泡排序求逆序對——o（n^2）會導致tle
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int mod = 99999997;
int n,ans1,ans2;
int a[1000010],b[1000010],as[1000010],bs[1000010],mp[1000010],pos[1000010];
bool flag;
void bubble_sort(int l,int r)
}if(!flag)
break;
flag=0;
}}int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
sort(as+1,as+n+1);
sort(bs+1,bs+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
bubble_sort(1,n);
printf("%d",ans2);
return
0;}
NOIP2013 火柴排隊
題目 分析 a中第幾大一定對應b中第幾大。ab同時移動相當於a移動，相對位置不變。所以，用c i 表示a i 需要移動到的 位置，求其中的逆序對。因為乙個每移動相鄰兩個元素相當於消除乙個逆序對。include include using namespace std const int tmax 10...
NOIP 2013 火柴排隊
題目描述 description 涵涵有兩盒火柴，每盒裝有 n 根火柴，每根火柴都有乙個高度。現在將每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，兩列火柴之間的距離定義為 其中 ai表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可...
noip2013 火柴排隊
涵涵有兩盒火柴，每盒裝有 n 根火柴，每根火柴都有乙個高度。現在將每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，兩列火柴之間的距離定義為 ai bi 2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可以交換，請你通...