涵涵有兩盒火柴，每盒裝有 n 根火柴，每根火柴都有乙個高度。 現在將每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 兩列火柴之間的距離定義為： ∑(ai-bi)^2
其中 ai 表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。
每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可以交換，請你通過交換使得兩列火柴之間的距離最小。請問得到這個最小的距離，最少需要交換多少次？如果這個數字太大，請輸出這個最小交換次數對 99,999,997 取模的結果。
輸入格式：
輸入檔案為 match.in。
共三行，第一行包含乙個整數 n，表示每盒中火柴的數目。
第二行有 n 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，表示第二列火柴的高度。
輸出格式：
輸出檔案為 match.out。
輸出共一行，包含乙個整數，表示最少交換次數對 99,999,997 取模的結果。
輸入樣例#1：
【輸入輸出樣例 1】42 3 1 4
3 2 1 4
【輸入輸出樣例 2】
41 3 4 2
1 7 2 4
輸出樣例#1：
【輸入輸出樣例 1】1【輸入輸出樣例 2】
2
【輸入輸出樣例說明1】
最小距離是 0，最少需要交換 1 次，比如：交換第 1 列的前 2 根火柴或者交換第 2 列的前 2 根火柴。
【輸入輸出樣例說明2】
最小距離是 10，最少需要交換 2 次，比如：交換第 1 列的中間 2 根火柴的位置，再交換第 2 列中後 2 根火柴的位置。
【資料範圍】
對於 10%的資料， 1 ≤ n ≤ 10；
對於 30%的資料，1 ≤ n ≤ 100；
對於 60%的資料，1 ≤ n ≤ 1,000；
對於 100%的資料，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ maxlongint
題解：這題一看就知道要解決兩個問題：
q1：如何使∑(ai-bi)^2最小
q2：怎樣算出移動步數
a1：首先兩兩交換等價於隨便移動乙個元素，那麼兩個序列sort之後求出的結果是最小的（證明：貌似找不出比這個更小的情況 = =、）
a2：首先移動兩個序列等價於移動乙個序列，那麼只要以乙個序列為標準，移動另外乙個序列即可
首先離散化，這樣兩個序列的元素都∈[1,n]
然後以b序列為標準，從頭依次取出每乙個元素對應的下標
將這些下標對應到a陣列上，問題轉化為求逆序對的個數
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7#define rg register
8using
namespace
std;910
const
int mod = 99999997;11
12int n,a[100010],b[100010],he[100010],ha[100010],hi[100010],ho[100010
];13
int ans,tmp[100010
];14
15void merge(int l, int
r) 24
while(i<=mid) tmp[p++]=ho[i++];
25while(j<=r) tmp[p++]=ho[j++];
26for(int i=l; i<=r; i++) ho[i]=tmp[i];27}
2829
intmain()
38for(int i=1; i<=n; i++) hi[b[i]]=i;
39for(int i=1; i<=n; i++) ho[i]=hi[a[i]];
40 merge(1
,n);
41 ans%=mod;
42 printf("%d"
, ans);
43return0;
44 }
NOIP2013 火柴排隊
題目 分析 a中第幾大一定對應b中第幾大。ab同時移動相當於a移動，相對位置不變。所以，用c i 表示a i 需要移動到的 位置，求其中的逆序對。因為乙個每移動相鄰兩個元素相當於消除乙個逆序對。include include using namespace std const int tmax 10...
NOIP 2013 火柴排隊
題目描述 description 涵涵有兩盒火柴，每盒裝有 n 根火柴，每根火柴都有乙個高度。現在將每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，兩列火柴之間的距離定義為 其中 ai表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可...
noip2013 火柴排隊
涵涵有兩盒火柴，每盒裝有 n 根火柴，每根火柴都有乙個高度。現在將每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，兩列火柴之間的距離定義為 ai bi 2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可以交換，請你通...