1042: [haoi2008]硬幣購物
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硬幣購物一共有4種硬幣。面值分別為c1,c2,c3,c4。某人去商店買東西，去了tot次。每次帶di枚ci硬幣，買s
i的價值的東西。請問每次有多少種付款方法。
input
第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000
output
每次的方法數
sample input
1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900
sample output
這道題有些人會看成是遞推做，其實應該用到ljh新學習的演算法–容斥原理。
根據容斥原理，答案為 得到面值s的超過限制的方案數 – 第1種硬幣超過限制的方案數 – 第2種硬幣超過限制的方案數 – 第3種硬幣超過限制的方案數 – 第4種硬幣超過限制的方案數 + 第1,2種硬幣同時超過限制的方案數 + 第1,3種硬幣同時超過限制的方案數 + …… + 第1,2,3,4種硬幣全部同時超過限制的方案數。
當第1種硬幣超過限制時，只要要用到d[1]+1枚硬幣，剩餘的硬幣可以任意分配，所以方案數為 f[ s – (d[1]+1)*c[i] ]，當且僅當(s – (d[1]+1)*c[1])>=0，否則方案數為0。其餘情況類似，每次詢問只用問16次，所以詢問的時間複雜度為o(1)。
這樣做的話，就很簡單啦！
更詳細的講解請去——黃學長傳送門：
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
ll c[10],d[10],f[110000],ans;
void dfs(ll x,ll k,ll s)
dfs(x+1,k+1,s-(d[x]+1)*c[x]);
dfs(x+1,k,s);
}int main()
}int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
return
0;}
BZOJ 1042 硬幣購物
dp 容斥原理。我們先預處理出無限制 無限 揹包的情況 然後answer就是全部無限制的情況總數減去某個物品超過限制的情況總數。設0000為全部無限制的情況，0101為c2,c4超過限制 其餘無限制 的情況總數，其他的同理。則answer 0000 0001 0010 0100 1000 1100 ...
BZOJ 1042 硬幣購物 （數論 容斥）
time limit 10 sec memory limit 162 mb description 硬幣購物一共有4種硬幣。面值分別為c1,c2,c3,c4。某人去商店買東西，去了tot次。每次帶di枚ci硬幣，買s i的價值的東西。請問每次有多少種付款方法。input 第一行 c1,c2,c3,c...
BZOJ 1042 硬幣購物 HAOI2008
失蹤oj回歸。小c通過這道題mark一下容斥一類的問題。硬幣購物一共有4種硬幣。面值分別為c1,c2,c3,c4。某人去商店買東西，去了tot次。每次帶di枚ci硬幣，買s的價值的東西。請問每次有多少種付款方法。第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s。每次的...