題目：在n*n的方格棋盤放置了n個皇后，使得它們不相互攻擊（即任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。
對於給定的n，求出有多少種合法的放置方法。
演算法分析與設計：
深度優先搜尋dfs，遍歷圖中所有的節點，列舉所有方案。篩選出符合條件的方案。
先看一下約束條件：不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。
約束條件轉化：
同一行，同一列：由題可知，n個皇后只能每行放乙個，因此採用n元組x[1:n]表示n後問題的解，其中x[i]表示皇后i放在第i行的第x[i]列。由於不允許將兩個皇后放在同一列上，所以x[i]互不相同。
處在與棋盤邊框成45角的斜線上：假設存在a（i，x[i]）,b（k , x[k]）我們可知ab兩點在同意對角線即斜率為正負一的情況下應滿足
i-k=x[i]-x[k]或 i-k=x[k]-x[i]; 由此可得| i-k | = | x[i]-x[k] |
程式**：
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*@author dabaitudingya
*@version 1.0 2016-12-25
*@description 回溯法解n皇后問題
*@environment code::blocks 13.12
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#include
#include
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using
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std;
#define n 12+2
int x[n],n; /*定義x[n]一維儲存結構,x[i]=j,表示第i行的值為第j列
這樣就避免了皇后存在同一行的問題，而且壓縮了儲存空間*/
int sum[n]; //儲存每次計算出來的值，防止重複計算導致超時
int num;
bool check(int row) //判斷第x[row]列是否可以放置皇后
void backtrack(int row)
}}int main()
while(cin>>n && n)
cout
0;}
n後問題 回溯法
一.問題描述 在n n格仔上放置n個皇后,按照西洋棋規矩不可讓皇后相互攻擊,即如何兩個皇后不放在同一列同一行同一斜線上.二.演算法設計 將問題轉化為逐行放置皇后,即第一次放第1行,第二次放第2行,依次類推放至第n行皇后則放置完畢,如此每次放置只需考慮皇后的列衝突和斜線衝突.因為每次皇后都在新的一行放...
回溯法 n後問題
n後問題 1.問題描述 在n n格的棋盤上放置彼此不受攻擊的n個皇后。按照西洋棋的規則，皇后可以攻擊與之處在同一行或同一斜線上的棋子。n後問題等價於在n n格的棋盤上放置n個皇后，任何2個皇后不放在同一行或同一列或同一斜線上。2.演算法設計 用n元組x 1 n 表示n後問題的解。其中，x i 表示皇...
n後問題 回溯法
問題描述 在n n的棋盤上放置彼此不受攻擊的n個皇后。按西洋棋的規則，皇后可以與之處在同一行或者同一列或同一斜線上的棋子。n後問題等價於在n n格的棋盤上放置n皇后，任何2個皇后不放在同一行或同一列的斜線上。演算法設計 i k j l 成立，就說明2個皇后在同一條斜線上。可以設計乙個place函式，...