很基礎的，我會直接跳過，並對矩陣的一些運算進行程式設計實現。
矩陣加法：要求行列數要相等，然後，每個元素對應相加。
exp：
矩陣的標量乘法：每個元素都要乘
exp:
矩陣的向量乘法，就是矩陣和向量相乘。要求：矩陣的列數要與向量的行數相等！
exp:
如上例所示，2×3的矩陣乘以3×1的向量，得到2×1的向量。
矩陣乘法：實際就是乘加運算，對應行和對應列的對應元素相乘後相加(如下圖所示)。注意：矩陣乘法中，前乙個矩陣的列數要與後乙個矩陣的行數相等。
矩陣乘法運算過程：
exp:
矩陣的轉置定義矩陣a的轉置：有這樣乙個矩陣b，滿足b=a(j,i)，即b(j,i)=a(i,j)(b的第i行第j個元素是a的第j行第i個元素)，記作
exp:
矩陣的逆如矩陣a是乙個m×m矩陣（即方陣），如果有逆矩陣，則：
矩陣可逆的條件
矩陣a可逆，則a為方陣，且a的行列式值不為0。反過來同樣成立！
方陣a的行列式如果為0，則為奇異方陣(singular)。
exp:
顯然，矩陣a與矩陣b相乘，結果為i(單位陣)。所以，a是b的逆陣，b也是a的逆陣。
程式是使用python2.7編寫，基於tensorflow框架。
#!/usr/bin/env python2
# -*- coding: utf-8 -*-
"""created on tue jan 17 12:24:29 2017
@author: louishao
"""import tensorflow as tf
#matrix addition
mata = tf.constant([[1,2],[3,4],[5,6]])
matb = tf.constant([[5,3],[2,4],[6,7]])
matadd = tf.add(mata,matb)
#scalar multiplication
cons = tf.constant(3)
mat1 = tf.constant([[1,2],[3,4],[5,6]])
scalmul = tf.mul(cons,mat1)
#matrix vector multiplication
mat = tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]])
vec = tf.constant([[1],[2],[3]])
matvecmul = tf.matmul(mat,vec)
#matrix multiplication
m1 = tf.constant([[1,2],[2,3],[3,4]])
m2 = tf.constant([[2,1],[3,5]])
matmul = tf.matmul(m1,m2)
#matrix transpose
mattt = tf.constant([[1,2],[3,4],[5,6]])
mattrans = tf.transpose(mattt)
#matrix inverse
matt = tf.constant([[3.0,2.0,0.0],[2.0,1.0,2.0],[2.0,1.0,1.0]],'float32')
matinver = tf.matrix_inverse(matt)
with tf.session() as sess:
print
"matrix addition"
print
"the addition is \n%s"%(sess.run(matadd))
print
"---------------------------"
print
"scalar multiplication"
print
"the scalar multiplication is \n%s"%(sess.run(scalmul))
print
"--------------------------"
print
"matrix vector multiplication"
print
"the matrix vector multiplication is\n%s"%(sess.run(matvecmul))
print
"--------------------------"
print
"matrix multiplication"
print
"the matrix multiplication is\n %s"%(sess.run(matmul))
print
"--------------------------"
print
"matrix transpose"
print
"transpose is\n %s"%(sess.run(mattrans))
print
"-------------------------"
print
"inverse matrix"
print
"matrix inverse is \n%s"%(sess.run(matinver))
matrix addition
the addition is
[[ 6 5]
[ 5 8]
[11 13]]
---------------------------
scalar multiplication
the scalar multiplication is
[[ 3 6]
[ 9 12]
[15 18]]
--------------------------
matrix vector multiplication
the matrix vector multiplication is
[[14]
[32]]
--------------------------
matrix multiplication
the matrix multiplication is
[[ 8 11]
[13 17]
[18 23]]
--------------------------
matrix transpose
transpose is
[[1 3 5]
[2 4 6]]
-------------------------
inverse matrix
matrix inverse is
[[-0.99999994 -1.99999988 3.99999976]
[ 1.99999988 2.99999976 -5.99999952]
[-0. 1. -1. ]]
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